等腰三角形的判定.3-等腰三角形的判定（课件）.ppt

文档介绍：等腰三角形的判定等腰三角形的性质有哪些?等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。做一做:用直尺和量角器画△ABC,使∠B=∠C,再用刻度尺量一量线段AB、AC的长,你有什么发现?猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC请同学们合作交流,完成证明ABC⌒⌒⌒⌒12D已知:如图,在▲ABC中,∠B=∠C求证:▲ABC是等腰三角形。辅助线证明:作∠A的平分线交BC于D∵∠1=∠2(角平分线的意义)又∵∠B=∠C(已知)AD=AD(公共边)∴▲ABD≌▲ACD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴▲ABC是等腰三角形。思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢?得到等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成等角对等边)数学语言:在△ABC中∵∠A=∠B∴AB=AC(理由是什么?同学们回答一下)即△ABC是等腰三角形注意:使用“等边对等角”前提是---,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD证明:∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∠B=∠D∵OA=OB∴∠A=∠B∴∠C=∠D∴OC=、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。已知:∠CAE是∆ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC,(如图),求证:AB=AC。证明:∵AD//BC∴∠1=∠B∴∠2=∠C又已知∠1=∠2∴∠B=∠CAB=AC(_______________________)(_____________________________)(____________________)两直线平行,内错角相等等角对等边两直线平行,,在△ABC中,AB=AC,∠B=36O,D、E是BC上的两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有()个。,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图形中共有等腰三角形()