职高高一数学—对数函数1.ppt

文档介绍：. (1)aras=____;(2)(ab)r=____;(3)(ar)s=____.(其中a,b>0,r,s∈Q)>0且a≠1,则当x=__时,ax=1;当x=__时,ax==2,则x=__;若3x=9,则x=__;若2x=,则x=+sarbrars0112-(1)定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以______________,记作________,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.(2)指数式与对数式的关系:a为底N的对数x=logaN底数指数幂底数对数真数ab=NlogaN=(1)以10为底的对数叫做________,简记为_____.(2)以无理数e=…为底数的对数叫做__________,>0,且a≠1,则(1)零和负数______对数;(2)1的对数为零,即_________;(3)底数的对数等于1,=0logaa=11.(-3)2=9能写为log(-3)9=2吗?提示:>0,且a≠1且N>0时,才有ax=N⇔x==N(a>0,a≠1,N>0)成立吗?为什么?提示:=N,则b=logaN,∴ab=alogaN=,求幂指数往往转化为对数;求对数值往往转化为指数幂的形式.【思路点拨】将对数式与指数式互化,即可得解.(3)由logx25=2,得x2=25.∵x>0,且x≠1,∴x=5.(4)由log5x2=2,得x2=52,∴x=±5.∵52=25>0,(-5)2=25>0,∴x=5或x=-5.【名师点拨】在指数式ab=N中,若已知a,N,求幂指数b,便是对数运算b=logaN.