文档介绍：第一章三角形的证明等腰三角形的判定学情分析本节课是等腰三角形的第三课时,通过前面两课时的学****学生已经掌握了等腰三角形的相关性质,并知道了用综合法证明命题的基本要求和步骤。为学****等腰三角形的判定定理奠定了知识和方法的基础。教材分析本节课的主要任务是探索等腰三角形的判定定理,在复****性质定理的基础上,引导学生反过来思考猜想新的命题,并进行证明。这样可以发展学生的逆向思维能力,同时引入反证法的基本证明思路,学****与运用反证法也成为本课时的教学任务之一。因此,本节课的教学目标定为:,,并能简单应用。。教学过程本节课的教学过程设计了以下几个环节:温故知新—合作探究—反过来看--回顾反思—学以致用—拓展延伸—小试牛刀—课堂总结第一环节:温故知新通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路。问题1.△ABC中,AB=AC,则.()?活动意图:这两个问题是为引出等腰三角形的判定定理及定理的证明埋下伏笔。学生独立思考是对上节课内容有效地检测手段。第二环节:合作探究如图,一艘船从B处出发,以18海里/时的速度向正北航行,,B望灯塔C,测得∠NAC=84°,∠NBC=42°.:∠ACB=∠NAC-∠NBC=84°-42°=42°∴∠ACB=∠NBC∴AC=AB=18×10=180(海里)教师:这个问题中,当∠C=∠B,AB一定等于AC吗?上面,通过教师的质疑,学生的认知出现了矛盾,产生了探索问题的欲望。顺利的过渡到下一个环节。第三环节:反过来看“等边对等角”,反过来成立吗?也就是:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?已知:△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC学生在第一环节对“等边对等角”的基础上,通过小组讨论,能顺利的理清证明思路,完成证明。[师]我们用“反过来”思考问题,获得并证明了一个非常重要的定理——等腰三角形的判定定理::,:回顾反思—学以致用(1)若这艘船从A处继续向正北航行到达P处当∠BPC等于多少度时,△BPC是等腰三角形?(2)已知:在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC于P,:△“等角对等边”的基础上,通过这一环节使学生熟练的运用定理第五环节:拓展延伸我们类比归纳获得一个数学结论,“反过来”,是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”:小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,?如果成立,你能证明它吗?有学生提出:“,观察并测量发现,如果两个角不相等,“等角对等边”那样却很难证明,因为它的条件和结论都是否定的.”,我们有没有别的证明思路和方法呢?我们来看一位同学的想法:如图,在△ABC中,已知∠B≠∠C,此时A