文档介绍：福建安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题12 概率和统计
1.【2013合肥二模(理)】从1到1O这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是( )
A. B. C. D.
2.【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】已知集合集合在集合A中任取一个元素,则的概率是.
概率是.
考点:概率的计算(古典概型).
3.【2013合肥二模(理)】随机变量ξ﹣N(10,100),若P(ξ>11)=a,则P(9<ξ≤ll)= .
4.【2013合肥二模(理)】某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动,活动要求:参加者物理、化学实验操作都必须参加,有50名学生参加这次活动,评委老师对这50名学生实验操作进行评分,每项操作评分均按等级采用5分制(只打整数分),评分结果统计如下表:
物理得分值y
学生数
化学的分值x
1分
2分
3分
4分
5分
1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1
2
6
0
1
5分
0
0
1
1
3
(I)若随机抽取一名参加活动的学生,求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率;
(II)从这50名参赛学生中任取1人,其物理实验与化学实验得分之和为ξ,求ξ的数学期望.
的取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,则ξ的分布列为
ξ
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
∴Eξ=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+9×+10×=.
点评: 本题考查概率知识的运用,考查离散型随机变量的分布列与期望,考查学生的计算能力,属于中档题.
5.【安徽省寿县第一中学2014届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(实验A班月考)】如右图,矩形内的阴影部分由曲线及直线与轴围成,向矩形内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为,则的值为
( )
A. B. C. D.
【答案】B
6.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学理试题】在下列命题中, ①“”是“”的充要条件;②的展开式中的常数项为;③设随机变量~,若,( )
A.② B.②③ C.③ D.①③
【答案】B
7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学(理)试题】甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5位评委评分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是 ( )
A.,甲比乙成绩稳定 B.,乙比甲成绩稳定
C.,甲比乙成绩稳定 D.,乙比甲成绩稳定
【答案】B.
8.【福建莆田一中2014段考(理)】三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖,这6名学生要排成一排合影,则同校学生排在一起的概率是( )
A. B. C. D.
9.【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考(理)】如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】C.
10.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学理试题】给出下列五个命题:[学。。网]
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容易为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=ax+b中,b=2,
,则a=1;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.
⑤产品净重小于100克的频率为(+)×2=,设样本容量为n,则=,所以n=120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(++)×2=,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×=90.⑤是真命题.
11.【福建莆田一中2014段考(理)】已知随机变量,若,则.
12.【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高,发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),