文档介绍：2013年浙江省高考数学(理科)试题校对版(word版)(含答案)
数学(理科)试题
选择题部分(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则
A. B. C. D.
,,则
A. B. C. D.
,为正实数,则
A. B.
C. D.
,,,则“是
奇函数”是“”的

,若该程序运行后输出的值是,则
A. B. C. D.
,,则
A. B. C. D.
,是边上一定点,满足,且对于边上任一点,
A. B. C. D.
,设函数,则
,在处取到极小值
,在处取到极大值
,在处取到极小值
,在处取到极大值
,,是椭圆与双曲线的公共焦
点,,分别是,在第二、
为矩形,则的离心率是
A. B. C. D.
,过点作平面的垂线,垂直为,,是两个不同的平面,对空间任意一点,,,恒有,则
(锐)二面角为
(锐)二面角为
非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
,则.
(单位:)如图所示,则此几何体的体积等
于.
,其中实数,满足,若的最大值
为,则实数.
,且均在的同侧,则不同的排法共有
种(用数字作答).
,过点的直线交抛物线于,两点,,则直线的斜率等于.
,,,则.
,非零向量,,.若的夹角为,则的最大值等于.
三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)在公差为的等差数列中,已知,且,,成等比数列.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若,求.
19.(本题满分14分)设袋子中装有个红球,个黄球,个篮球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个篮球得3分.
(Ⅰ)当时,从该袋子中任任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,求的分布列;
(Ⅱ)从该袋中任取(每球取到的机会均等)1个球,,,求.
20.(本题满分15分)如图,在四面体中,平面,
,,.是的中点,是的中
点,点在线段上,且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求的大小.
21.(本题满分15分)如图,点是椭圆()的一个顶点,的长轴是圆的直径.,是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于,两点,交椭圆于另一点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求面积取最大值时直线的方程.
22.(本题满分14分)已知,函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求的最大值.
数学(理科)试