文档介绍：-4-7,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( )图2-4-° °° °-4-8,AC=AD,BC=BD,则有( )-4-∠ACB3.[2012·邵阳]如图2-4-9所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,-4--4-10,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,连接DC,则△ACD的周长为________cm. 图2-4--4-11,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=5,-4--4-12,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P.(1)求证:PA=PB=PC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?图2-4--4-13,解答下列各题.(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,求∠-4-13(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,试求出△ 【解析】因为等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,所以∠ABC==80°.[来源:Z。xx。]因为DE是线段AB的垂直平分线,所以AE=BE,∠A=∠ABE=20°,所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°. 【解析】因为AC=AD,BC=BD,所以点A,=CD(答案不唯一) 【解析】因为ED是BC的垂直平分线,所以BE=CE,BD=CD,因为在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,所以∠ECB=∠B=30°,∠A=90°-∠B=60°,所以∠ACE=90°-30°=60°,所以△AEC是等边三角形,所以AE=EC=AC,所以AE=AC=EC=:BE=CE=AC=AE或BD=:此题答案不唯一,如BD= 【解析】因为DE为BC的垂直平分线,所以CD=BD,所以△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB,又因为AC=3cm,AB=5cm,所以△ACD的周长为3+5=