18春西南大学高等数学【0917】机考答案.doc

文档介绍：:..西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别:网教专业:机电一体化技术2018年6月课程名称【编号】:高等数学【0917】大作业满分:100分(-)计算题(本大题共9小题,任意选做4个小题,每小题20分,共80分)!未找到引用源。.!未找到引用源。.!未找到引用源。.!未找到引用源。!未找到引用源。■■:二](2'I屛二上七-儲十戒肚二J£弋竟似二仇Z十“炯乙才& 2 的全微分.£■\!未找到引用源。(二)证明题(本大题共1小题,必做,共20分)(-1,0):二云何枷扬二处偸厶沏二討切[二討Q1 7X•• ,・•§)AgfS彘/炸叹对Si忌广(1扌阴如>>:二、证明题答:证:令/(x)=x5+x+l,因/(兀)在闭区间[-1,0]连续,且y(-l)=-l<0,/(0)=l>0o根据零点定理/(兀)在(-1,0)内有一个零点。另一方面,对于任意实数x,有f(兀)=5兀4+1>0,所以/(兀)在(-00,4-00)内单调增加,因此曲线y=/(%)与兀轴至多只有一个交点。综上所述可知,方程F+兀+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根。