样条曲线.ppt

文档介绍：样条曲线
培训主题
Spline曲线的创建、编辑与分析评估
样条曲线的概念
样条曲线的创建
样条曲线的分析评估
样条曲线的编辑
曲面构造基本原则和技巧
构造自由形状特征的边界曲线尽可能简单,曲线阶数(Degree)≤3;
构造自由形状特征的边界曲线要保证光滑连续,避免产生尖角、交叉和重叠;
曲率半径尽可能大,否则会造成加工困难和复杂;
构造的自由形状特征的阶数(Degree) ≤3,尽可能避免使用高次自由形状特征;
避免构造非参数化特征(Un-parameter Feature);
测量的数据点先生成曲线,再利用曲线构造自由形状特征;
根据不同部件的形状特点合理使用各种自由形状特征构造的方法;
尽可能采用实体修剪(Trim Body),再挖空(Hollow)方法建立薄壳零件;
自由形状特征之间的圆角过渡尽可能在实体上进行操作(Edge Blend;Face Blend;Soft Blend);
内圆角半径应略大于标准刀具半径;
样条曲线
样条(Spline)是构造曲面的重要曲线,可以是2D,或3D的。
样条(Spline)是将一系列离散点连接成的光滑曲线,通常称为拟合曲线。
样条(Spline)种类很多,NX采用NURBS样条,NURBS使用广泛,曲线拟合逼真,形状控制方便。 NURBS已经成为当前CAD/CAM领域描述曲线和曲面的标准。
NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline)非均匀有理B样条
样条曲线的概念
定义点(Defining Points)
定义Spline的点。数学上采取插值算法,保证样条曲线过这些点。工程上通常称为型值点。使用By Pole方法建立的Spline没有定义点,某些编辑Spline的命令会删除Spline的定义点。
极点(Poles)
控制多边形的顶点。数学上采用逼近算法,它大致描绘出曲线的变化方向,曲线只通过特征多边形的首尾点,中间点的变化将影响曲线的形状。
样条曲线的概念
Spline 1 is degree one. It has two poles.
Spline 2 has three poles and is degree two.
Spline 3 is degree three with four poles.
Spline曲线的阶次(Degree)
每一个样条都是用一个多项式表达的,多项式中的最大指数称为多项式的次数,所以Spline曲线的阶次是定义Spline多项式公式的次数。NX最高可以使用24次Spline曲线。
样条曲线的概念
Spline曲线的段数(Segment)
Segments = Poles - Degrees
Spline曲线可以采用单段(Single Segment)或多段(Multiple Segment)的方式创建。
单段样条是贝塞尔(Bezier)曲线;多段样条是B-样条曲线。
单段方式:单段Spline的阶次由定义点的数量控制,阶次= 点数-1,因此单段Spline最多只能使用25个点。这种构造方式受到一定的限制,定义点的数量越多,Spline的阶次越高,Spline形状常常会出现意外结果,因此一般不建议采用。另外,单段Spline不能封闭。
多段方式:多段Spline的阶次由用户指定(≤24), Spline定义点的数量没有限制,但至少比阶次多一点(例如,5次Spline ,至少需要6个定义点)。在设计中,一般采用3~5次Spline曲线。
节点(Knot Point)
每段Spline Segment的端点,主要针对多段Spline,单段Spline只有两个节点,即起点和终点。多段Spline有多个节点。
样条曲线的概念
Degree 3, 5 poles, 2 segments
Knotpoints: Pole: 1 Defining points: +
1
1
2
3
4
5
1
2
3
Segment 1
由pole 1 ~ pole 4描述
Segment 2
由pole 2 ~ pole 5描述
+
+
+
+
+
样条曲线的创建
Spline
Studio Spline
Fit Spline
Curve on Surface
第一种方法主要用于工程设计。
后三种方法简单易用,具有实时反馈的显示,非常适合于工业造型设计。
Spline
过极点法(By Poles)
Spline不通过定义点,定义点作为Spline的控制点,该方法有助于控制Spline曲线的整体形状,以避免不必要的波动。
过点法(Through Points)
Spline精确通过每个定义点。
拟合法(Fit)
使用指定公差将样条与其数据点相“拟合”