文档介绍：第一讲直线方程和两直线的位置关系1标纲解读1在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素。2理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。3能根据两条直线的斜率关系判定这两条直线平行或垂直。4掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式几一般式),了解斜截式与一次函数的关系。5能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。6掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。:1,要点精讲2,重点难点要正确理解倾斜角定义,明确倾斜角范围0°≤α≤180°,熟记斜率公式k=y2-y1\x2-x1,该公式与两点顺序无关。已知两点坐标x1·x2(x1≠x2),根据公式可以求出经过两点的直线斜率,当x1=x2,y1≠y2时,直线斜率不存在,此时直线倾斜角为90°。当直线的倾斜角α∈[0,π\2)∪(π\2,π)时,斜率k=tanα。且tanα在α∈[0,π\2)与α∈(π\2,π)上皆为增函数。处理平面解析几何题时,有时需要画一个图来解题。这时,图形的作用是(1)弄清题意;(2)启迪思维;(3)帮助表达。利用平行、垂直、相交确定直线方程时常用到一下三个直线系:与Ax+By+C=0平行的直线方程(包括过原点直线):Ax+By+m=0(m为待定系数)。若所求直线过点P(x0,y0),则方程为A(x-x0)+B(y-y0)=+By+C=0垂直的直线方程Bx-Ay+m=0(m为待定系数),过所过直线过点P(x0,y0),则方程为B(x-x0)-A(y-y0)=+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的直线方程为(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R且λ≠-1)对称思想是近几年高考中的热点,它主要分为中心对称和轴对称两种,解对称问题要把握对称的实质,掌握其解题方法,提高解题的准确性和解题的速度,它主要分为以下几种情况:中心对称点关于点的对称,实质为该点是两对称点连线的重点,用中点坐标公式求解。点A(a,b)关于点C(c,d)的对称点(2c-a,2d-b)。直线关于点的对称,其主要方法是:在已知直线上取两点,利用中点求出他们关于已知点对称的两点的坐标,再由两点式求出直线方程;或者求出一个对称点,再利用l1∥l2由点斜式得所求直线方程;或利用点P到l1、l2的距离相等。轴对称:轴对称是指轴(直线)是对称点连线的中垂线。点关于直线对称:其主要方法是点与对称点的中点在已知直线上,点与对称点连线的斜率是已知直线斜率的负倒数(仅指斜率存在的情况,如斜率不存在时较简单);或求出过该点与已知直线垂直的直线方程,然后解方程组,求出两直线的交点,再利用中点坐标公式求解。直线关于直线对称:不妨以a、b关于l对称为例,其主要解题思路,i若a、b相交,则l是a、b的角平分线;若a∥l,则b∥l,则a、b到l的距离相等;ii若点A在直线α上,则A点关于l的对称点B一定在直线b上,并且AB⊥l,AB中点在l上;iii设P(x,y)是所求直线上一点,则P关于l的对称点P′的坐标适合α的方程。直线方程和相对位置关系的应用:求直线方程时,应依据题设条件灵活选取方程的形式,然后利用待定系数法求出参数;注意直线方程各种形式的使