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2.
第九章解析几何
第1讲直线方程和两直线的位置关系
、选择题
已知直线
4

解析
答案
经过两点
A.— 1
1
l的倾斜角a满足条件sin a+ COS a=匚，贝U l
5
B.
的斜率为(
必为钝角，且sin a的绝对值大，故选C.
3 n
A(4,2 y+ 1) , B(2 , — 3)的直线的倾斜角为
解析由2y +1—厂3二号二y+2,
存 3 n
得：y+ 2= tan -= 一 y =一 3.
答案 B
: y= kx—、■‘3与直线2x+ 3y— 6= 0的交点位于第一象限，则直线I的
倾斜角的取值范围是 ().
n
A. 6,
n n
B. 6, 2
n
c. 3,
n
D. 6,
解析
如图，直线I: y= kx— ,;3,过定点P(0,— ⑶,
又A(3,0),"pa= 3，贝U直线PA的倾斜角为总，满足
n n
条件的直线I的倾斜角的范围是6n 2 •
答案 B
(2,3)且垂直于直线2x+ y— 5 = 0的直线方程为( ).
A. x— 2y+ 4= 0 B . 2x+ y— 7= 0
C. x— 2y+ 3= 0 D . x — 2y+ 5= 0
解析由题意可设所求直线方程为：x— 2y+ m= 0,将A(2,3)代入上式得2 —
2X 3+ m= 0,即m= 4,所以所求直线方程为x—2y+ 4= 0.
答案 A
+ ycos 9 + 3= 0( 9 € R)，则直线I的倾斜角a的范围
A. [0 ,n )
n
B. nn，
C.
n
d. nn，
n
解析(直接法或筛选法)当cos 9 = 0时，方程变为x + 3= 0，其倾斜角为—;
1
当込“0时，由直线方程可得斜率k =-cosn
I cos 9 € [ — 1,1]且 cos 9 工 0，
••• k € ( "，— 1] U [1 ,+x).
••• tan a € ( —x,— 1] U [1 ,+x),
又 a € [0 ,
n n n 3 n
n ) ,• a € Q，刁 U n2，T
综上知，倾斜角的范围是
答案 C
，使得点
(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m, n)重合,
A . 4 B . 6
D.
36
5
解析由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，