西安交大复变函数课件3-4原函数与不定积分.ppt

文档介绍：第四节原函数与不定积分
一、主要定理和定义
二、典型例题
三、小结与思考
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一、主要定理和定义
定理一
由定理一可知:
解析函数在单连通域内的积分只与起点和终点有关, (如下页图)
1. 两个主要定理:
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定理二
证
利用导数的定义来证.
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由于积分与路线无关,
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由积分的估值性质,
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此定理与微积分学中的对变上限积分的求导定理完全类似.
[证毕]
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2. 原函数的定义:
原函数之间的关系:
证
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那末它就有无穷多个原函数,
根据以上讨论可知:
[证毕]
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