文档介绍：20. (本小题满分14分)
二次函数图像顶点为且过点,又的面积等于1。
(1)求满足条件的函数的解析式;
(2)当时,求函数的极值;
(3)正项数列满足,且,设,求。
(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做前面两题计分。
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知,是绕原点逆时针旋转变换所对应的矩阵,求曲线经过矩阵变换后的曲线方程。
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为对数),求曲线截直线所得的弦长。
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知,且是正数,求证:。
厦门市2009年高中毕业班质量检查
数学(文科)参考答案
一、选择题:本题考查基础知识和基本运算. 每题5分,满分50分

二、填空题:本题考查基础知识和基本运算. 每题4分,满分20分.
11. 5 12. 13. 14. 64 15. 2:0
三、解答题:本题共6大题,、证明过程或演算步骤.
16. 本题主要考查三角函数性质、三角恒等变换等基本知识,。
解:(Ⅰ)

(2)

17. 本题主要考查线面平行与垂直关系,及多面体的体积计算等基础知识,考查空间想象能力,,建立空间直角坐标系,借助向量工具解决问题的能力。满分13分。
解:(1)证明:EF 分别是DD1 DA1的中点, EF A1D1
又 A1D1 B1C1 BC EF BC 且EF 平面A1BC ,BC 平面A1BC
EF 平面A1BC
(2) 法一: AB AD AA1两两垂直,以AB所在直线为
轴,以 AD所在直线轴,以AA1所在直线为轴,建立空间直角坐标系如图,设BC=1
则设平面A1CD的法向量
、随机变量的分布列及数学期望等概率与统计的基础知识,考查运算求解能力、数据处理能力、分析与解决问题能力及必然与或然的数学思想、应用意识等。满分13分。
解:(1)设任意抽取一家企业,抽到不合格企业、合格企业、良好企业、优秀企业的概率分别是p1、p2、p3、p4
则根据频率分布直方图可知:
(2) 设整改后,任意抽取一家企业,抽到不合格企业、合格企业、良好企业的概率分别为
,
、直线、抛物线等基础知识及轨迹的求解方法,考查函数与方程思想、分类与整合思想及运算求解能力、探究能力、分析问题和解决问