文档介绍：第卷第期经济数学
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一个交换经济核心的极限定理·
肖条军
东南大学经济管理学院经济研究中心,南京,
摘要对极限经济核心的研究是经济研究的一个主要领域,经济学家已经引入了一个强凸偏好假设,确保
需求集只包含一个向量通过采用新的距离概念,本文获得了同样的结果而没有假定强凸偏好—需求集也
许包含多个向量
关键词交换经济,核心,瓦尔拉斯配里
引言
一个世纪前,’〕引进了包含种类型的经济,随着每类消费者数增加,越来越多
的配置被排除,最后仅仅剩下竞争配置瓦尔拉斯配置不幸的是,这个结果似乎不能运用到
包含多于种商品和种以上类型的消费者的更一般情形近来,〕也考虑了没有
分成几种类型的一般情形的极限经济并且指出,在一个交换经济中,有一个价格向量以致核
心配置在测度上收敛于配置然而,他在经济上施加了一个强凸偏好假设,确保需求集
杯。,只包含一个向量,本文将在不带强凸偏好假设的情况下,获得同样的结果,但是需求
集也许包含多个向量,这带来了一些困难,为了克服该困难,本文采用新的距离概念「
,沪。。,卜一任甲。,此处卜表示和距,下同
极限定理及其证明
如果一个配置未被任何子集所阻塞,则说它在核心中或配置集中
一个可行配置,如果存在一个价格向量井以致不满足以下条件的代理人的测度为
·簇·己, 任,
“,。盯一必,
其中二·簇,尸。卜
则称为一个配置或一个竞争配置
为了避免混淆,本文用刀表示无穷小量,令二,妇是之的一个个邻域,。,,
,,仁尸夕户,刀是满足户门尸,,举必的的个数对任意配置定义
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弓理如果存在一个,,以致对所有的,,。,,争,,那么,存
专
国家自然科学基金重点项目资助,编号为
收稿日期习一
第期肖条军一个交换经济核心的极限定理
在一个阻塞配置
或者等价地有
如果是一个配置或一个核心配置,那么,对所有的,,存在一个
使得户峥,,成丝工刀立
定理设简单经济序列氏
氏。偏
是偏上的纯竞争经济,且假定是偏的波雷尔子集,对每个任以产,上的
需求对应可·,的限制列·,在中的点产一,。是连续的,那么
。对每个专和占,存在一个正整数石,使得对每个二丽,每个配置任氏,
有一个价格向量二产具有性质
二。。。,中氏,户〕古镇,
或等价地有
的对每个序列几,几氏,有一个子序列几,和一个价格向量任二妇,使得
子序列‘几·,势气·,户〕在测度上收敛于,即,舀,有
斌,·任、,、·,沪氏,,户〕占刊
其中、一,。‘息声一,,。,。一,。、。丁·,,、一丁、,表示
中元素个数,端表示单调偏好空间沼为偏好拥有分布,当未注明积分域时,表示在全空间
上的积分
证明根据纯竞争经济的性质,序列氏存在一个连续的表现,因此,有一个子序列,再次
表示为氏,具有下面的性质存在一个无原子经济承,再一带有分布产,,天为
经济代理人集的测度空间,且有可测映射。二,,使得
、
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易证幼,在下面的证明中,只证明首先证明几笋曰
因为任氏,根据核心定义,可以断定序列几是从,,人映入气的可积函数
序列因