文档介绍：第卷第期经济数学
年月
摩擦市场的均值一离差证券组合选择模型
刘宣会
西安电子科技大学经济管理学院,
摘要本文给出了基于历史收益率数据的均值一平均绝对离差型证券组合投资模型该模型采用收益的平
均绝时离差作为风险的尺度,可以通过求解线性规划来获的摩擦市场如具有税收和交易费最优投资组合,
进免了均值一方差模型求解二次规划的复杂性
关键词证券投资组合,摩擦市场,绝对离差,红利,边际资本
引言
组合证券投资是分散风险的有效途径诺贝尔经济奖获得者马科维茨在年发表的论
文《证券组合选择》奠定了证券组合投资的理论基础和提出度量风险的绝
对离差模型闭和「〕在无摩擦市场上,利用绝对离差作为风险尺度考虑投资组合选择问
题但是,在实际金融市场中总存在着税收、交易费等,它们对投资者的行为有直接的影响本
文在具有交易费和税收的摩擦市场中,利用绝对离差作为风险尺度,利用线性规划寻求最优投
资策略,避免了均值一方差模型求解二次规划的复杂性
模型
我们考虑这样的资本市场,它由一个收益固定的无风险资产和个收益率为随机变量的
风险资产组成,投资者追求扣除税收和交易费后的投资组合收益最大化,并且风险资产红利和
交易费在期末支付但在起初已确切知道,投资者在这个无风险资产和这个风险资产之间分
配其财富· 记、为边际资产收人税率。为边际基本收人税率,为资产的红利率井。为风
险资产的随机收益率八十为无风险资产的收益率,为单位风险资产的交易费、为将投
资于风险资产的投资比例,、表示无风险投资比例才为已投资在风险资产上的比例,于
是总的交易费为万若一艺‘‘一州,投资组合扣除税收和交易费后的净收益是
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收稿日期一一
一一经济数学第卷
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投资组合扣除税收和交易费后的期望净收益为
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投资组合扣除税收和交易费后平均绝对离差为
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作为理性的投资者都希望在风险一定或风险最小时收益最大因而投资者的最优策略可
由下列模型求得
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其中几为投资者的风险厌恶因子又越大,投资者越厌恶风险当几时,投资者极度保守,此
时投资者仅考虑了投资的风险而没有关注投资的收益相反,当又,投资者极其冒险地追求
投资的收益这儿假设投资者是厌恶风险的即几
线性规划算法
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令,,一,,则模型可表示成
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为了求解,我们考虑下列模型
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第期刘宣会摩擦市场的均值一离差证券组合选择模型
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