文档介绍：第八章假设检验
假设检验的基本思想:小概率事件在一次抽样中是几乎不可能发生的
例1 设总体~,其中未知,为其样本
试在显著性水平下检验假设
;
这里,即为小概率事件的概率,当真时,~
则
即事件即为小概率事件,当它发生时,即认为原假设不真,从而接受对立假设
两类错误
以例1为例,上述的取值完全由样本所决定,由于样本的随机性,假设检验可能犯以下两类错误:
第一类错误:(拒真),也即检验的显著性水平
第二类错误:(接受不真)(接受真)
在样本容量n固定时,相互制约,当减小时,的值会增大,反之亦然。
(1)首先要会判断所讨论问题是否为假设检验问题
例2 从一批灯泡中随机抽取50个,分别测得其寿命,算得其平均值(小时),样本标准差(小时),问可否认为这批灯泡的平均寿命()为2000小时。
分析:本题中虽然没说总体(寿命)服从什么分布,但由于样本容量,可按正态总体处理,“可否认为平均寿命为2000小时”等价于作检验
(2)检验问题主要是对提出的假设检验确定出检验的拒绝域,这可参考指定教材第八章正态总体检验一览表。