文档介绍：学位论文郑硕士堂二零零七年四月一类不确定系统的B瞬ㄆ魃杓学科门类:研究方向:慕小武教授授予单位代码研究生学号密级论文题目:及鲁棒镇定作者姓名:专业名称:导师姓名、职称:张健理学应用数学复杂系统
摘要关键词:凰。滤波器;线性矩阵不等式;降阶滤波器;奇异系统;开关系本文主要研究了一类不确定系统的降阶风。滤波器设计及鲁棒镇定问题。首先,论文第一部分解决了带有不确定性的奇异系统的降阶风。滤波器问题,设计了具有阶数低于所给定系统阶数的线性滤波器,使得滤波误差系统是正则的、无脉冲的、稳定的且满足指定的月阅堋N闹懈隽宋侍饪山庑缘某浞必要条件,这些条件是用线性矩阵不等式及耦合的非凸秩约束来刻画的。同时更进一步,给出了所期望的滤波器的精确参数化模型。实际上,当所设计的滤波器是静态憬的时,问题就简化为一个凸川司题。其次,文中第二部分进一步对一类奇异开关系统设计了一个风。观测器,并利用状态观测值设计出系统的切换信号和反馈控制律,,第三部分讨论了二维切换系统原点的渐近稳定性。我们利用类多胞型函数,;反馈镇定;多胞型函数;不确定性
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不确定系统降阶月瞬ㄆ魃杓第一章本章主要解决了带有不确定性的奇异系统的降阶玩。滤波器问题,设计了具有阶数低于所给定系统阶数的线性滤波器,使得滤波误差系统是正则的、无脉冲的、稳定的且满足指定的舅阅堋众所周知,在滤波器理论中最著名的便是卡尔曼滤波器,它利用状态估计的方法,,卡尔曼滤波器被广泛的应用到控制与信号处理的各个领域】.但使用卡尔曼滤波方法是需要前提条件的,⑺究的动力系统是适定的,⑼獠吭胍粜胧蔷哂芯蔡匦缘陌自搿H欢谑导应用中,,业已证明当系统带有不确定性时,标准的卡尔曼滤波器算法不能保证得到令人满意的结果【俊9识岢隽艘种新的替代方法,称之为月瞬ㄆ鳌K纳杓颇勘晔鞘沟寐瞬ㄆ魑蟛钕低澄定且其丑妒∮谥付ǖ闹怠O喽杂诳ǘ瞬ㄆ鞫裕哂辛礁鲇诺悖⒉恍枰M馊旁胍舻木蔡偕琛、当系统具有参数不确定性时,滤波器具有良好的鲁棒性。因而在实际应用中,这种方法更具有效性。无论是对确定的还是随机的模型,已有不少文献给出了关于爿瞬ㄆ鞯囊恍┙峁另一方面,我们也试图去寻找一种滤波器,它的阶数根据给定的判据低于系统的阶数,这便是降阶滤波器设计问题。问题提出的动机源自于实际应用,比如计算机计算能力的有限性,实时的要求以及在一定处理能力的条件下数据快速处理的要求等等。在这一问题上,已有了大量的方法,发表了不少的文献。例如恐校隽肆街质樟菜惴ㄊ沟萌ń资致瞬ㄆ饔虢到茁瞬ㄆ髦的脉冲响应平方积分最小化,并且进一步推广到一般的系统中。靠虑了离散时变系统的降阶月高滤波器设计问题,给出了滤波器设计方法,其方法涉及求解非线性微分方程。对于连续系统,【ü侍庾;晌R话愕距离问题,解决了降阶风。滤波器设计问题。【惭芯苛私到咨蟢滤波器设俊
计问题,文中给出连续和离散两种情况下降阶滤波器问题的充分必要条件。【】.奇异系统因其在某些领域中具有重要的实际应用,而得到广泛的的重视。例如,电子电路、机器人控制、飞行器模型【】、社会学、生物学、多区域经济系统、动态核反应堆等等。奇异系统又被称为描述系统、隐含系统、广义状态空间系统、微分代数系统、以及半状态系统】.已有许多研究者研究过奇异系统的月啬滤波器问题。例如】中通过正交变换使得一个可估的线性奇异系统等价于一个一般的正常系统,从而得到其最优滤波器.【,【】研究了带有外扰的奇异系统的降阶滤波器设计问题,并且应用与前不同的方法得到了降阶观测器设计的一些条件.【刻致哿似嬉煜低辰到自滤波器的设计方法,,讨论其降阶月瞬ㄆ魃杓莆侍狻D标是设计阶数低于系统阶数的线性滤波器,使得滤波器误差系统是正则的、无脉冲的以及稳定的同时满足其月麓范数低于指定的值。借助于线性矩阵不等式和与之耦合的非凸秩约束得到问题可解的充分必要条件。非凸的不等式可以通过文献【械腁算法得到解决。当这些不等式是可行的,我们可得到降阶月瞬ㄆ鞯木凡问P汀J导噬希毖芯康氖蔷蔡零阶滤波器时,可解条件就简化为凸的尚行晕侍猓飧捉饩鯷
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