文档介绍：。.,2013文章编号:1001—7402(2013)01—0113—05IVIFS环境下基于模糊熵和得分函数的多准则决策方法+孙贵玲1,张建华2(,河南郑州450006;,江苏221116)摘要:在区间直觉模糊环境和各准则的信息完全未知的条件下,本文提出了一个基于模糊熵和得分函数的多准则决策方法。基于区间直觉模糊集的准则形式,本文给出了模糊熵模型,从而可以确定各准则的权重。在决策方法方面,作者提出了区间直觉模糊集的加权记分函数和加权精确函数,解决了记分函数无法解决的加权问题的难题,同时给出了一种新的决策方法。最后,文章通过实例说明了该方法的可行性和有效性。关键词:区间直觉模糊集;多准则决策问题;加权记分函数;模糊熵中图分类号:0159文献标识码:A1引言自ZadehEl]1965年提出的模糊集(FSs)理论以来,数学研究的范围就从精确领域扩展到模糊领域。随后人们提出许多测量模糊集不确定性和未知性的理论与方法,这使得模糊集理论得到不断的扩展。Atanassov[妇于1986年提出了直觉模糊集(IFSs)的概念,这是对模糊集理论的最有影响的推广。由于直觉模糊集引入了新的参数——非隶属度函数,因此它在处理数据的模糊性和不确定性等方面更加灵活,而且在对数据进行描述时,更加符合人们的直觉。1989年,Atanassov与Gargov[33把直觉模糊集进一步推广为区间直觉模糊集(IVIFS)。于是对信息进行描述时,人们就可以用一个区间数来刻画隶属度函数与非隶属度函数。关于区间直觉模糊集的最主要结论一般都认为是由Gorzalczany[43和TurksenIs]得到的,但是实际上在直觉模糊集和区间直觉模糊集之间有很强的联系。文献[3]得出结论——区间直觉模糊集是直觉模糊集的一般化推广。AtanassovEe]在区间直觉模糊集中定义了一些算子及其运算法则。随后文献[7]、文献[8]、文献[9]对区间直觉模糊集下的点算子的性质做了进一步研究。近几年,人们已经开始将点算子应用到多准则决策问题之中[10--12]。由于目前对多准则问题的研究大部分是针对已知各准则权重或者不完全确定准则权重的情形,而对于各准则权重完全不确定的情形研究甚少。本文在各准则的权重完全不确定的情况下提出了一个模糊熵模型,利用该模型就可以得到各准则的权重值,进而利用加权记分函数进行决策,从而找出最好的方案。·收稿日期:2011-05—31基金项目:国家自然科学基金项目(61004088),国家航空科学基金项目(20100157001)..?作者筒介:孙贵玲(1981一)。女,河南人,黄河科技学院讲师,研究方向:模糊控制,应用数学;张建华(1980一),男,山东人,华中科技大学博士研究生,江苏师范大学讲师,研究方向:复杂系统分析。万方数据114模糊系统与数学本文第2节改进了加权记分函数和加权精确函数,并且在区间直觉模糊环境下提出了加权算术平均算子,在各准则信息完全未知的情况下,第3节提出了一种可以确定准则权重的模糊熵模型。最后,本文通过实例来说明了该算法的可行性和有效性。[53假