信号与线性系统5.2-5.3 拉普拉斯变换的性质.ppt

文档介绍：拉普拉斯变换的性质
拉普拉斯变换
线性
尺度变换特性
时移特性
复频移的特性
时域、频域的微积分特性
卷积定理(时域、复频域)
主要的性质:
一、线性性质
例 f(t) = (t) + (t)←→1 + 1/s, > 0
若
则
二、尺度变换
若
且有实数a>0 ,则
例:如图信号f(t)的拉氏变换F(s) =
求图中信号y(t)的拉氏变换Y(s)。
解:
y(t)= 4f()
Y(s) = 4×2 F(2s)
三、时移(延时)特性
与尺度变换相结合
若
且有实常数,则
例1:求如图信号的单边拉氏变换。
解:f1(t) = (t) –(t-1),
f2(t) = (t+1) –(t-1)
例2:已知f1(t) ←→ F1(s),
求f2(t)←→ F2(s)
解: f2(t) = f1() –f1 [(t-2)]
f1() ←→ 2F1(2s)
f1 [(t-2)] ←→ 2F1(2s)e-2s
f2(t) ←→ 2F1(2s)(1 –e-2s)
例3:求f(t)= e-2(t-1)ε(t) ←→ F (s)=?
四、复频移(s域平移)特性
例1:已知因果信号f(t)的象函数
求 e-tf(3t-2)的象函数。
解:e-tf(3t-2) ←→
若
且有实常数,则
例2: f(t)=cos(2t–π/4) ←→ F(s)= ?
解:
cos(2t–π/4) =cos(2t)cos(π/4) + sin(2t)sin (π/4)