圆的切线方程.ppt

文档介绍：求圆的切线方程本节要求:掌握求圆的切线方程的方法。圆的切线方程的几种基本类型::例已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M(x0,y0):写出过圆x2+y2=10上一点M(2,)+6y=10过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2小结:(x-1)2+y2=9,求过点(-2,4):∵圆心(1,0)到点(-2,4)的距离为5大于半径3∴点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条设过点(-2,4)的圆的切线方程为y-4=k(x+2)即kx-y+2k+4=0①由圆心(1,0)到该切线的距离等于半径,得k-0+2k+4K2+1=3解得:k=-724724代入①得-x-y-2×+4=0即7x+24y-82=0724分析又圆心到直线x=-2的距离等于半径3,所以x=-2也是圆的方程因此,所求圆的切线方程为x=-2,7x+24y-82=(-2,4)注:过圆外一点的切线有两条,若求的一个k值,则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线.(1,0)小结:要求过一定点的圆的切线方程,首先必须判断这点是否在圆上。若在圆上,则该点为切点;直接用公式。若在圆外,一般用“圆心到切线的距离等于半径长”,若求出的斜率只有一个,需考虑k不存在的情况应找出过这一点而与x轴垂直的另一条切线.