文档介绍：2011-2012(2)《概率论与数理统计》练习题
一、填空题:
1、设A与B相互独立,P(A) =, P(B) =, 则P (B-A) = .
2、已知,,,则
, 。
3、设事件A与B相互独立, ,则

4、已知与相互独立,只有发生的概率为1/4,只有发生的概率为1/4 , 则
5、设随机变量, , 9,则

6、设随机变量,且,则
, ,
.
7、设(均匀分布),则, .
,
8、设随机变量其概率密度为
则
9、设随机变量服从指数分布,即定义随机变量
则的分布列为。
10、设随机变量和相互独立,且有相同的分布:
则的分布律为。
11、设,,且,相互独立, 则
,
12、设总体,为来自的样本,是未知参数的无偏估计,则。
13、设,,与相互独立,且与分别为的样本均值,样本容量分别为。若已知,则检验假设:
;
的检验统计量为。
14、设随机变量X服从正态分布N关于的二者必居其一的假设为且假设的拒绝域取为其中是容量为n的样本均值,则以W为拒绝域的检验法犯第II类错误的概率= 。
15、有一群人,他们的身高(单位:厘米),从中随机抽取若干人,测得平均身高170厘米,样本标准差为10厘米。按矩估计,这群人身高超过180厘米的比率的估计值。
二、单项选择题(每小题3分,共15分)
1、设是三个事件,则下列事件中必与互斥的是【】
A、 B、
C、 D、
2、设随机变量的分布函数,则【】
A、1 B、 C、 D、
3、下列函数中是某随机变量的分布函数的是【】
A、 B、
C、 D、
4、设,,且,则
【】
A、 B、 C、 D、
5、设X服从参数的指数分布,则的概率密度函数是【】
A、 B、
C、 D、
6、一个螺丝钉的质量是一个随机变量,均值为50g,标准差为5g,应用独立同分布的中心极限定理,则一盒(100个)螺丝钉的质量超过的概率【】
A、 B、 C、 D、
7、设x1,x2,…,x9是正态总体N(0,2)的样本,则在下列各式中,正确的是【】
A、 B、
C、 D、
8、设,用雪比晓夫不等式估计概率是
【】
A、 B、 C、 D、
9、设且X与Y相互独立,则下列分布错误的是【】
A、 B、
C、 D、
10、设表示假设真, 表示假设假, 拒绝域为,则犯二类错误的概率为【】
A、 B、 C、 D、
三、解答题
1、设随机变量X的分布列为:
X
-1
1
2
p

求:(1)Y=X2的分布列;(2) 分布列;(3)E(X),D(X)。
2、设的联合分布列为.(1)求常数a;(2)求的边缘分布列;(3)判别与是否独立
3、设电源电压~,且某种电子元件在下列三种情况下损坏的概率分别
,:(a)不超过200伏;(b)在200~240伏之间;(c)超过240伏。
求:(1)电子元件损坏的概率(设:);
(2)某仪器装配有50个这种电子元件,它们的工作状态相互独立,如果电压超过240时,求这50个电子元件中至少10个损坏的概率(要求:只列式,不计算)。
4、两批产品,第一批5件中有3件优质品,第二批10件里有2件优质品。先从第一批中随机地取2件混入第