文档介绍：习题六
~N(60,152),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率.
【解】μ=60,σ2=152,n=100
即
(,52)中抽取容量为n的样本,若要求其样本均值位于区间(,),则样本容量n至少取多大?
【解】
则Φ()=,>,
即n>,所以n至少应取25
~N(1000,σ2)(单位:小时),随机抽取一容量为9的样本,,事后失去了此试验的结果,只记得样本方差为S2=1002,试求P(>1062).
【解】μ=1000,n=9,S2=1002
,假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上,求总体的标准差.
【解】,由P(|-μ|>4)=
P|Z|>4(σ/n)=,
故,即
查表得
所以
~N(μ,16),X1,X2,…,X10是来自总体X的一个容量为10的简单随机样本,S2为其样本方差,且P(S2>a)=,求a之值.
【解】
查表得
所以
,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个简单随机样本,试问统计量
Y=,n>5
服从何种分布?
【解】
且与相互独立.
所以
~N(20,3)的容量分别为10,.
【解】令的容量为10的样本均值,为容量为15的样本均值,则~N(20,310), ~N(20,),且与相互独立.
则
那么
所以
~N(0,σ2),X1,…,X10,…,= 服从分布,参数为.
【解】i=1,2,…,15.