文档介绍：点和圆的位置关系
授课人:
科科目
数学
集体研讨主备人
罗志刚
教案序号
4
集体研讨与个案补充
课题
点和圆的位置关系
课型
新
课时
1
形式
个人备课
导
学
活
动
过
程
教学内容
⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外d>r;点P在圆上d=r;点P在圆内d<r.
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教学目标
⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外d>r;点P在圆上d=r;点P在圆内d<r及其运用.
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复习圆的两种定理和形成过程,并经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法,到圆心距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题.
重难点、关键
1.重点:点和圆的位置关系的结论:不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用.
:讲授反证法的证明思路.
:由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆.
:学导式四步法
:自主探究
教学过程
一、自学指导
自学时间:8分钟
自学内容:课本第90——92页
自学方法:(1)学生看书自学,独立思考,动手操作,自主探索。(2)看不懂的地方可以小声问同学,也可以举手问老师。
提出问题:(1)圆的两种定义是什么?(2)你能至少举例两个说明圆是如何形成的? (3)圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何?(4)如果在圆外有一点呢?圆内呢?请你画图想一想.
二、探索新知
由上面的画图以及所学知识,我们可知:
设

导
学
活
动
过
程
⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d
则有:点P在圆外d>r
点P在圆上d=r
点P在圆内d<r
反过来,也十分明显,如果d>r点P在圆外;如果d=r点P在圆上;如果d<r点P在圆内.
因此,我们可以得到:
设⊙O的半径为r,点P到圆的距离为d,
则有:点P在圆外d>r
点P在圆上d=r
点P在圆内d<r

这个结论的出现,对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据.
下面,我们接下去研究确定圆的条件:
(学生活动)经过一点可以作无数条直线,经过二点只能作一条直线,那么,经过一点能作几个圆?经过二点、三点呢?请同学们按下面要求作圆.
(1)作圆,使该圆经过已知点A,你能作出几个这样的圆?
(2)作圆,使该圆经过已知点A、B,你是如何做的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?
(3)作圆,使该圆经过已知点A、B、C三点(其中A、B、C三点不在同一直线上),你是如何做的?你能作出几个这样的圆?
老师在黑板上演示:
(1)无数多个圆,如图1所示.
(2)连结A、B,作AB的垂直平分线,