文档介绍：点与圆的位置关系
学习目标
1、掌握点与圆的位置关系。
2、探究并掌握确定圆的条件。
3、掌握三角形的外接圆的画法。
4、了解反证法
我国射击运动员在奥运会上获金牌,为我国赢得荣誉,图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不相同)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
解决这个问题要研究点和圆的位置关系.
活动一
观察
r
问题2:设⊙O半径为r,说出点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系:
·
C
O
A
B
OC > r.
问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?
点C在圆外.
点A在圆内,
点B在圆上,
OA < r,
OB = r,
活动一:问题探究
设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP = d,则有:
点P在圆上 d = r;
点P在圆外 d > r .
点P在圆内 d < r ;
符号读
作“等价于”,它
表示从符号
的左端可以得到右
端从右端也可以得
到左端.
r
·
O
A
问题3:反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否判断点和圆的位置关系?
P
P
P
射击靶图上,有一组以靶心为圆心的大小不同的圆,他们把靶图由内到外分成几个区域,这些区域用由高到底的环数来表示,,弹着点离靶心越近,它所在的区域就越靠内,对应的环数也就越高,射击的成绩越好.
你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
点与圆的位置关系
圆外的点
圆内的点
圆上的点
平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:
圆上的点,圆内的点和圆外的点。
圆的内部可以看成是
到圆心的距离小于半径的的点的集合;
圆的外部可以看成是
到圆心的距离大于半径的点的集合.
思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?
例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米
典型例题
A
D
C
B
(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(B在圆上,D在圆外,C在圆外)
(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(B在圆内,D在圆上,C在圆外)
(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?
(B在圆内,D在圆内,C在圆上)
·
2cm
3cm
画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
O
思考1
,,他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?
思考2