[新版]正交矩阵的对角线元素.doc

文档介绍：[新版],,,是依据它的行列式的值是+1还是-([1]定理8),,我们有以下结论:定理2数字是一个特正交矩阵的对角线元素的充分必要条件是(1)(2)([1]定理9)得出定理2是在当全是非负的情况下,以及当N()是偶数时;此外,在所有情况下,条件1和条件2的必要性包含在他的论据中([1]).(1)(2)其中被赋值为1或0是根据N)是偶数还是奇数推论2数字是特正交矩阵的对角线元素,同时也是非正常正交阵的对角线元素的充分必要条件是(1)(2)很明显,推论2由定理2和推论1得出,推论1由定理2得出,,我们有()最大数在所有中产生,=()(3)最大数在所有中产生,=首先,我们同样,根据?0或<0把赋值为+1或-1可得这证明了(1).下面有如果满足(3),对于符合条件?0的,我们有再次,根据<0或者是?0把赋值为+1或-1,对于那些的,根据?0或者是<0把赋值为+1或-1,那么(3)得到满足,我们有显然,(),.位于点的复包线上当且仅当,,,请参看([2]-24)作为定理1和引理2的导出结果,我们有推论3数字是一个特正交矩阵的对角线元素当且仅当对于任何数字我们能找到数字(4),(5),条件(1)显然满足,用形如(6),然后,满足(4)的合适的,关系(5)=1,(7)其