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区间多属性决策问题研究综述朱方霞禄S引言区间多属性决策问题的描述设J凳颍莂口孑,口孝粄弧躾≤口琣芤,口一,∈,称G涫H≤≤体数值,即决策信息是不确定的,此时采用区间数来表示多属性决策中出现的不确定信息是常用的方关文献进行研读、选择、比较、分类、分析、综合的基础上,对国内外现有的区间多属性决策问题的主要研多属性决策也称有限方案多目标决策,是在考虑多个指标或属性的情况下,选择最佳备选方案或进行方案排序的决策问题。多属性决策在现代决策中占有重要的地位,具有广泛的理论和实际应用背景,已被广泛地应用于社会、经济、军事、管理、环境及工程系统等各个领域。在对多属性决策问题进行分析时,由于客观事物的复杂性和不确定性、人类思维的模糊性以及非人为所能控制的估计不精或测量误差等原因,使得人们往往不能明确地给出决策信息话闶侵甘粜匀ㄖ叵蛄亢途霾呔卣笾械氖粜灾的具法。因此,对于带有区间数的多属性决策问题的研究有着重要的理论意义和实际应用背景。目前,有关此类问题的研究已经受到了国内外许多学者的广泛关注并取得了丰富的研究成果。本文在对大量的相究成果进行了归纳和总结,并对其研究前景进行了探讨。首先对区间多属性决策问题进行了描述;其次从区间数决策矩阵的规范化处理方法、属性权重的确定和区间数决策矩阵的排序三个问题着手,对目前现有的相关成果进行了归纳、总结和分析;最后对本文进行了总结,并展望了区间多肩性决策问题的研究前景。为了本文叙述方便,首先给出区间数的定义、正区间数运算关系及区间多属性决策模型:甀区间数的定义‘,安徽滁州不沾笱Э蒲аг海不蘸戏擒要:从区间数决策矩阵的规范化方法、属性权重的确定及区间数决策矩阵的排序方法三方面对现有的区间多属性决策问题研究的主要成果进行了归纳和总结,并对研究方法进行了分析和评价,最后对全文进行了总结,并探讨了该问题未来的研究前景。关键词:区间数;多属性决策;规范化;权重的确定;排序方法主圣项茸:国家自然科事基金资助项且;安徽高等学校省级自然科学研究项目;滁州学院应用数学科技年文章编号:——一中图分类号:文献标识码:·收稿日期:——;修订日期:——创新团队项目;滁州学院院级科研项目作者简介:朱方霞,女,安徽明光人,滁州学院数学科学学院副教授,研究方向:决策分析;陈华友,男,安徽和县人,安徽大学数学科学学院教授,研究方向:预测和决策分析等。琋;
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骴颹,特别地百籟嘉,嘉,⋯,,∑町≤蒲挡,且酰≥胁。设方案,⋯,以谥副阸区间多属性决策问题的研究综述J粜匀ㄖ叵蛄浚渲械姆至靠梢允侨肥部梢允乔涫羰乔涫蛏杞衘一曲胁鷀—,⋯,优碌氖粜灾滴G涫齛口谛,不失一般性,假设口谛佣钩删霾呔卣谝。×。经过规范化后得到的规范化矩阵为!痢#渲衎桑矗U攵郧涫霾呔卣规范化为矩阵巧!痢#矣衞≤≤玣孝同样有可能大于N南譋在文献幕∩隙云浔设盘一■一,口,一,A秸涫蛴谕羈一谝皇縝一,士狤猙一,口,特别地勉一恳唬琯珹∈.设区间多属性决策问题有鍪粜訥,,海珿。和咒个决策方案珹,⋯,琖硼。,#的规范化问题,目前已有多种不同的规范化方法¨。现有的区间数决策矩阵的规范化方法主要是借助于区间数的运算法则,将现有的属性值为确数的决策矩阵的规范化方法转化为区间数决策矩阵的规文献谖南譡中的确定性多属性决策中决策矩阵规范化常用的“比重变换法”以及区间数的运算法则提出了两种规范化方法:基于区间数运算的规范化方法和基于误差传递的规范化方法。基于区间数运算的规范化方法得到的规范化矩阵不满足常规的规范化要求,因为该种方法得到的规范化矩阵中的属性值爸械捻烙锌赡艽笥,而常规的规范化矩阵一般要求规范化矩阵中的属性值在之口虺瓶谖U涫蝗鬭一一,则区间数退化为普通的实数。正区间数的运算法则区间多属性决策模型一。。。。多属性决策问题研究的侧重点是决策矩阵,决策者的目标是从方案集中选择一个或几个满意的方案,这个目标主要是通过对决策矩阵的处理来实现的。目前,对于区间多属性决策问题的研究主要集中在:区间数决策矩阵的规范化处理方法、属性权重的确定和区间数决策矩阵的排序三个问题上。下面分别针对这三个问题,对目前现有的相关成果进行归纳、总结和分析。区间数决策矩阵的规范化处理方法由于属性集中的属性具有不同的量纲,为了消除不同量纲对决策结果的影响,在决策之前必须对决策矩阵进行规范化处理,此步是多属性决策分析的一个基础性工作,也是一个不可缺少的工作。最常见的属性类型有效益型和成本型两种,设,分别表示效益型和成本型属性的下标集。设决策矩阵范化方法。文献谙钟械氖粜灾滴H肥木霾呔卣蟮墓娣痘椒ǎü涫涞娜蚬叵担冉间数决策矩阵转化为确数决策矩阵,然后借助于属性值为确数的决策矩阵的规范化方法达到对区间数决策矩阵的规范化处理。间。从这一点来看,这种规范化方法可以改进。基于误差传递的规范