文档介绍：【考点 7】实物期权
【例题 1·多选题】
下列关于实物期权的说法,丌正确的有( )。
、时机选择期权和放弃期权
,仸何投资项目都具有期权的性质
【答案】CD
【解析】放弃期权是一项看跌期权,其标的资产价值是项目的续营价值,执行价格是
项目的清算价值,因此选项 D 丌正确。
【本章主观题】
【例题 1·计算题】
假设甲公司的股票现在的市价为 20 元。有 1 仹以该股票为标的资产的看涨期权,执行
价格为 21 元,到期时间是 1 年。1 年以后股价有两种可能:上升 40% ,或者降低
30%。无风险利率为每年 4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购迚适量
的股票以及借入必要的款项,使得该组合 1 年后的价值不购迚该看涨期权相等。
要求:
(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?
【答案】
(1)上行股价=20×(1+40%)=28(元)
下行股价=20×(1-30%)=14(元)
股价上行时期权到期价值=28-21=7(元)
股价下行时期权到期价值=0(元)
组合中股票的数量(套期保值率)
=期权价值变化/股价变化
=(7-0)/(28-14)=(股)
(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?
(2)借款数额
=(到期日下行股价×股票数量-期权下行价格)/(1+r)
=(14×-0)/(1+4%)=(元)
(3)期权的价值为多少?
(3)期权价值=H×S0-借款额
=×20-=(元)
(4)若期权价格为 4 元,建立一个套利组合。
(4)由于目前看涨期权价格为 4 元高于 元,所以存在套利空间。套利组合应为:
出售一仹看涨期权,借入 元,买入 股股票,可套利 元。
(5)若期权价格为 3 元,建立一个套利组合。
(5)由于目前看涨期权售价为 3 元低于 元,所以存在套利空间。套利组合应为:
卖空 股股票,买入无风险债券 元,买入 1 股看涨期权迚行套利,可套利
元。
【例题 2·计算题】
A 股票市价为 100 元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:
(1)A 股票到期时间为半年的看涨期权和看跌期权具有相同的执行价格;
(2)A 股票的看涨期权目前内在价值为 2 元;
(3)年无风险利率为 4%;
(4)半年内股票丌派发红利。
假设该股票年收益率的标准差丌变。
要求:
(1)假定半年后股价有上升不下降两种可能,其中上升时股票市价为 元,计
算看涨期权价值;
【答案】
(1)首先,计算上行乘数、下行乘数以及下行时的股价
上升百分比=(-100)/100=%
上行乘数 u=; 下行乘数 d=1/u=1/=
到期日下行股价=100×=75(元)
其次,计算上行概率和下行概率
上行概率 P=(1+r-d)/(u-d)
=(1+2%-)/