文档介绍：2013 年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷
(2013 年 3 月 3 日上午 9∶00~11∶00)

一二三
题号总分
(1)—(5) (6)—(10) (11) (12) (13) (14)

得分

评卷人

复查人

得分评卷人一、选择题(本大题共 5 小题,每小题 7 分,满分 35
均给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个选项

)

(1)设实数 abc,, 满足cb346 a2  a ,cba2 44 a ,则 abc, , 的大小
关系是( ).
(A) abc(B) bac
(C) bca(D) cab
(2)已知 ax 2012 2011,, bx 2012 2012 cx 2012 +2013 ,那么
a222的值等于( ).
(A) 0 (B)1
(C) 2 (D) 3
(3)设 O 为锐角△ ABC 的外心,连接 AO ,BO ,CO ,并分别延长,交对边于点 D ,
111
E , F ,若△ ABC 外接圆的半径为 6 ,则的值为( ).
ADBECF
1 1
(A) (B)
6 3
1
(C) (D)1
2

初中数学竞赛初赛试卷第 1 页(共 6 页)
(4)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 PA 是一次函
y
数 yxn的图象,与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 Q ,直线 PB
是一次函数 yxm2 的图象,与 x 轴交于点 B ,若 AB  2 ,
5 mn P
四边形 OBPQ 的面积等于,则的值为( ). Q
6 mn
x
(A)1 (B) 2 A O B
(C) 3 (D) 4 第(4)题
(5)已知10 个彼此互不相等的正整数 aa12,,, a 10满足条件 aaa215,aaa326,
aaa437, aaa658, aaa769, aaa9810,则 a4 的最小值为( ).
(A)19 (B)20 (C)21 (D)22

得分评卷人二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 7 分,满分 35
案填在题中横线上)

1
(6)若 a ,则 a 的整数部分为.
111 1

10 11 12 19
10
(7)若关于 x 的不等式(2abxa) 5 b 0 的解集为 x ,则关于 x 的不等式
7
ax b 的解集是.
(8)如图,一个钢球从入口处自上而下沿通道自由落下,在每个岔口处向两侧滑落
是等可能的,则钢球落入乙处的概率等于.

N
E
A D
M
O

B C
甲乙丙丁 F

第(8)题第(9)题

(9)如图,在矩形 ABCD 中, E , F 分别是 AD , BC 的中点, AC 与 EF 相交于点
O ,点