文档介绍：第七讲 工程问题第七讲 工程问题一、知识要点在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是工作总量=工作效率×,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”.举一个简单例子:一件工作,甲做10天可完成,?一件工作看成1个整体,,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位,因此甲的工作效率是1,乙的工作效率是1,我们想求两人合作所需时间,111015就要先求两人合作的工作效率,再根据基本数量关系式,得到所需时间=工作量÷工作效率1015=6(天).,(尽可能用整数进行计算),,,÷(3+2)=6(天)实际上我们把1(11)这个算式,先用30乘了一下,都变成整数计算,,体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系1:13:“工作量固定,工作效率与1015时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶,从比例角度考虑问题,:2,两人合作时,甲应完成全部工作的333,所需时间是1036(天).255因此,在下面例题的讲述中,我们可以采用“把工作量设为整体1”的做法,也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等,、,甲做9天可以完成,,?解析:甲的工效:1÷9=1/9乙的工效:1÷6=1/6甲三天做了的:1/9×3=1/3余下的工作:1-1/3=2/3乙需做的天数:2/3÷1/6=4(天),甲队单独做24天完成,乙队单独做30天完成,甲、乙两队合做8天后,余下的由丙队做,又做了6天才完成。这个工程由丙队单独做需几天完成?解析:1-(1/24+1/30)×8=2/56÷2/5=,再由乙单独做28天即可完成,若由甲乙两人合作,需48天完成,现在甲先单独做42天,然后由乙来单独完成,那么还需要多少天?解析:某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天可以完成,可看成甲乙合作28天,甲再另外做了35天所以甲的工效为(1-28/48)/35=1/84,乙的工效为1/48-1/84=1/112甲先单独做42天,然后由乙接着做,还需 1第七讲 工程问题(1-42*1/84)/(1/112)=56 天另一个方法:令甲每天做工程的百分比为 x,乙每天做工程的百分比为 y则63x+28y=1 48(x+y)=1 求得x=1/84y=1/112 若甲独做42天,则完成工程的 42/84,即1/2,剩下1/2由乙完成,需要 1/2÷1/112=56 ,甲乙两人合作 4天后,再由乙单独做 5天完成,已知甲比乙每