湖南省益阳市南县第一中学高中数学 等差数列名师课件 湘教版.ppt

文档介绍：等差数列思考:你能说出上面的4个数列的共同特征吗?(3)18,,____,,8,.(4)10072,10144,______,10288,10360(1)0,5,_____,15,20,25,(2)48,53,____,63,68找规律,填数字:情景导入**********探究一::一般地,如果一个数列从第2项起,符号表示:an-an-1=d(常数)(n>1).或an+1-an=d每一项与它的前一项的差等于同一个常数,,?若是,求出公差。不是是,d=0不是是,d=2推导等差数列的通项公式合作探究数列是等差数列,首项为,公差为,则根据等差数列的定义可知:探究二:推理等差数列的通项公式蕴含的数学思想:归纳、猜想(不完全归纳法)两边分别相加得…推导等差数列的通项公式合作探究蕴含的数学思想方法:叠加法(累加法)推导等差数列的通项公式合作探究迭代法……是等差数列,则:应用探究例1.(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,……的项?如果是,是第几项?等差数列的通项公式是一个关于的方程,利用方程思想可“知三求一”。点评:思考:你如何判断一个数列是否为等差数列?解:点评:探究:(1)在直角坐标系中画出通项公式为的数列的图象,这个图象有什么特点?问题探究(2)在同一直角坐标系中,画出函数的图象,你发现了什么?(3)据此说说等差数列的图象与一次函数的图象之间有什么关系?