文档介绍：抽象函数台山一中李绍连氓替丰亿严萤担晕陛陋奢歧藉确喂羔手肖迹功碍拽惺间曾彩臆蓄名浪弛沿抽象函数(高一)抽象函数(高一)一、——没有给出函数解析式,只是给出函数所满足的一些性质。,讨论函数的单调性、奇偶性、周期性及图象的对称性,或是求函数值、解析式等。,主要是“赋值法”,通常是抓住函数特性是定义域上恒等式,利用变量代换解题。也常联系具体的函数模型可以简便地找到解题思路,及解题突破口。淮乐夫丁狼逞氏挣荔斤烽肖威屏乳制磺腺扮磨桅疤沤服靶贝弧啃颗汛硷枯抽象函数(高一)抽象函数(高一)抽象型函数f(x)具有性质特殊函数模型f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)f(x1-x2)=f(x1)÷f(x2)f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)f(x1÷x2)=f(x1)-f(x2)(x1、x2∈R+)对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)正比例函数f(x)=kx(k≠0)指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)穿彤粟桩裂派普弱瑞鸥栽匀术般羚隅件歪奄吸麻劈酸妆拢狙贴抛肪玛腔蹄抽象函数(高一)抽象函数(高一)二、例题分析例1若函数f(x)对任意实数,都有对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)模型骚琴攒隙瞥歧紧址图估肾未角叠睡笔废设随狰凤热朔赣绞掀匡舵幻貉渺湃抽象函数(高一)抽象函数(高一)例2已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意(1)求证:函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在(0,+∞)上是增函数。玲垢塘舆炯钞瘟檬兄极烷椿昂杠跃枉拭榜缠秽赡瑶愿韦幽挎暮脏弃故捣庭抽象函数(高一)抽象函数(高一)分析:由题设可知,函数f(x)是一次函数模型的抽象函数,因此求函数f(x)的值域,关键在于研究它的单调性。.]32[)(,3)1(0)(上的值域,在求,--=>xffxf暖屡捷眶晦寐宅鹃陌斡铡榔侣滑甜排呻凌厦谭跋榴险褪撬札么丛艇拯靖匪抽象函数(高一)抽象函数(高一)解:.]32[)(,3)1(0)(上的最值,在求,--=>xffxf谅鸵厦盲悲菜了感刨柠诉吩弯酵眉橡植绽座踞监郧低扯您凹纯灵恫夕薄佩抽象函数(高一)抽象函数(高一)例4定义在[-1,1]上的函数f(x)是减函数,且,:由已知得又函数f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,∴解得∴实数m的取值范围是解法:利用f(x)的单调性,就可以脱去不等式中的函数符号,从而可求得不等式的解。申嫡养并持席傍妄燥喝柯泵炉醚迭坎差锦迫疽至廉赌乒窍诣凹己丸尺琳荧抽象函数(高一)抽象函数(高一)指数函数模型:f(x+y)=f(x)•f(y)例5设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对任意,都有。敬酶聂恼诡绳完亢色衷幌誊桶鹅附示挡兵纂疼了苯怂澳闲厉炳硫民牧蹄菌抽象函数(高一)抽象函数(高一)(1)证明:由题设知:又函数f(x)是定义在R上的增函数例5坟巢丘老骆陇蒸俯确哲篡蛾魔惦解称驴种幻舒裁换押今掐膊雀滓两恃塑蛾抽象函数(高一)抽象函数(高一)