文档介绍：浙江省天台中学
洪琼
高中数学学习状态问卷调查
对数学
的印象
你认为数学学习过程主要是为了
生动活泼
严肃枯燥
发现问题
解决问题
甲学校
19%
71%
11%
89%
乙学校
7%
75%
23%
77%
丙学校
16%
64%
21%
79%
丁学校
25%
53%
16%
84%
某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下:
根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?
推理
已知
判断
前提
新的
判断
结论
,凸四边形内角和为,凸五边形内角和为,
、铁、铝、金、银等金属都能导电,
,火星具有一些与地球类
似的特征,
,苏格拉底是人,
猜想:一切金属都能导电.
猜想:凸n边形内角和为
猜想:火星上也有生命.
所以苏格拉底会死.
归纳推理
类比推理
合情推理
演绎推理
推
合情推理
——归纳推理
铜能导电
铝能导电
金能导电
银能导电
一切金属都能导电.
三角形内角和
为
凸四边形内角
和为
凸五边形内角
和为
凸n边形内角和为
甲、乙、丙、丁四所高中学生普遍认为数学是严肃枯燥的。
全市高中生普遍认为数学是枯燥的.
第一个数为2
第二个数为4
第三个数为6
第四个数为8
第n个数为2n.
部分
个别
整体
一般
归纳推理
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).
分组讨论
你能举出归纳推理的例子吗?
每幅地图可以用四种颜色着色,使得有共同边界的相邻区域着上不同色.
四色猜想
1852年,英国人弗南西斯·格思里为地图着色时,发现了四色猜想.
1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上,用了1200个小时,完成了四色猜想的证明.