文档介绍：课时作业
一、选择题
,有5名同学只会用综合法证明,有3名同学只会用分析法证明,现从这些同学中任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数为( )
解析:共有5+3=8种不同的选法.
答案:A
,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有( )
解析::考虑第1名乘客下车的所有可能有5种,
第2步:考虑第2名乘客下车的所有可能有5种,
……
第10步:考虑第10名乘客下车的所有可能有5种.
故乘客下车的可能共有=510种.
答案:A
,1,2,…,9这10个数字中任取两个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法种数为( )
解析:和为偶数,分两类:第一类,选取的两个数都是奇数,有C=10种不同取法;
第二类,选取的两个数都是偶数,同样有10种不同的取法;故共有10+10=20种不同取法.
答案:C
,每人最多一张,则有不同的分法种数是( )
160
解析:可分三步:
第一步,任取一张电影票分给一人,有10种不同分法;
第二步,从剩下的两张中任取一张,由于一人已得电影票,不能再参与,故有9种不同分法.
第三步,前面两人已得电影票,不再参与,×9×8=720(种).
答案:B
5.
如图,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丁地有2条路,从甲地到丙地有2条路,从丙地到丁地有4条路,则从甲地到丁地共有不同的走法( )
解析:首先分为两类,第1类是从甲地经乙地到丁地,由两步完成,共有3×2=6种走法.
第2类是从甲地经丙地到丁地,也由两步完成,共有2×4=+8=14种不同走法.
答案:B
,卡号的前七位数字固定,从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码,公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( )
000 096 904 320
解析:可从反面考虑,卡号后四位不带“4”或“7”的共有8×8×8×8=4 096(个),
所以符合题意的共有10 000-4 096=5 904(个).
答案:C
,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )
解析:分3步完成,1,2,3,这三个数中必有某一个数字被重复使用2次.
第1步,确定哪一个数字被重复使用2次,有3种方法;
第2步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法;
第3步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法.
故有3×3×2=18个不同的四位数.
答案:B
、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门