文档介绍：等腰三角形
的轴对称性
如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,在所得△ABC中, 度量边AC和BC的长度,你有什么发现?能证明你的结论吗?
动手操作
1
2
A
B
C
在一张薄纸上画线段AB,,量一量AC与BC的长度,或折纸使BAM与ABN重合,你和同学们得到的结论相同吗?
A
B
C
M
N
通过上面二个实验你得到什么结论?
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)
A
B
C
如图,在ABC中,已知∠B=∠C,证明:AB=AC
例1如图在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点0.
⑴0B与OC相等吗?为什么?
⑵BD与CE相等吗?为什么?
A
B
C
0
E
D
例2 如图,在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点0.
⑵BD与CE相等吗?为什么?
⑶如果将BD与CE变为高或中线⑵中的结论还成立吗?为什么?
A
B
C
0
E
D
A
B
C
D
E
0
例3 如图,已知0B、OC为△ABC的角平分线,DE∥BC,△ADE的周长为10,BC长为8,求△ABC的周长.
自主探索
任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,猜想AD、BD、CD有什么关系?
A
B
C
D
⑴
⑵
⑶
⑷
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
A
B
C
O
如图,在△ABC中,0为AB的中点,∠ACB=900,证明:AB=2C0
D
A
B
C
D
E
F
例4 如图,已知RtCDE≌RtACF,则∠DCE+∠ACF=______,从而∠ACB=_______.
①设小方格的边长为1,则AB=______;
②取AB的中点M,连接CM,则CM=_______,理由是:__________________