文档介绍：2011年最新高考+最新模拟——数列
1.【2010•浙江理数】设为等比数列的前项和,,则
(A)11 (B)5 (C) (D)
【答案】D
【解析】解析:通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选D,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式,属中档题
2.【2010•全国卷2理数】如果等差数列中,,那么
(A)14 (B)21 (C)28 (D)35
【答案】C
【解析】
3.【2010•辽宁文数】设为等比数列的前项和,已知,,则公比
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【答案】B
【解析】两式相减得, ,.
4. 【2010•辽宁理数】设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1, ,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】由a2a4=1可得,因此,又因为,联力两式有
,所以q=,所以,故选B。
5.【2010•全国卷2文数】如果等差数列中,++=12,那么++•••…+=
(A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
【答案】C
【解析】∵,∴
6. 【2010•江西理数】等比数列中,,=4,函数,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中,含有x项均取0,则只与函数的一次项有关;得:。
7.【2010•江西理数】( )
A. B. C. 2 D. 不存在
【答案】B
【解析】:先求和,然后对和取极限。
8.【2010•安徽文数】设数列的前n项和,则的值为( )
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
【答案】A
【解析】.
9. 【2010•重庆文数】在等差数列中,,则的值为( )
(A)5 (B)6
(C)8 (D)10
【答案】A
【解析】由角标性质得,所以=5
10. 【2010•浙江文数】设为等比数列的前n项和,则
(A)-11 (B)-8
(C)5 (D)11
【答案】A
【解析】通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选A,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式
11. 【2010•重庆理数】在等比数列中, ,则公比q的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
【答案】A
【解析】
12.【2010•北京理数】在等比数列中,,,则m=( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
【答案】C
13.【2010•四川理数】已知数列的首项,其前项的和为,且,则
(A)0 (B) (C) 1 (D)2
【答案】B
【解析】由,且
作差得an+2=2an+1
又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1 Þ a2=2a1
故{an}是公比为2的等比数列
Sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=(2n-1)a1
则
14. 【2010•天津理数】已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为( )
(A)或5 (B)或5 (C) (D)
【答案】C
【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题。
显然q1,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列, 前5项和.
15. 【2010•广东理数】已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若, 且与2的等差中项为,则=( )

【答案】C
【解析】设{}的公比为,则由等比数列的性质知,,即。由与2的等差中项为知,,即.
∴,即.,即.
16.【2010•全国卷1文数】已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=( )
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
【答案】A
【解析】由等比数列的性质知,10,所以,
所以
17.【2010•湖北文数】已知等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,则
A. B. C. D
18. 【2010•安徽理数】设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是( )
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】取等比数列,令得代入验算,只有选项D满足。
对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,、公比即项数n表示代入验证得结论.
19. 【2010•福建理数】设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于(