文档介绍：点复习主要知识函数一、函数的概念与表示1、映射中都是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B映射:设(1)A、B的映的对应法则f)叫做集合A到集合B有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到Bf:A→B。射,记作注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同)例1、下列各对函数中,相同的是(1?x2xlgx,g(x)?2lgf(x)?)1?lg(x?(x)?lg(xf(x)?lg?1),gB、A、1?xv?u1?12x(x)?f?)(v,f(u)?g,=xf(x)D、C、v?u1?1}3?y?N?{y|0?M?{x|0x?2},的函数M到集合2例、N给出下列四个图形,其中能表示从集合)关系的有(、3个C、2个DBA、0个、1个yyyy322221111O1OOOx11212x2xx2二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:)分式的分母不为零;(1)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(2)对数函数的真数必须大于零;(31;)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于(42)x?log(4x?3y________________________05(的定义域为江苏卷):例32的定义域(已知fx-x1的定义域是)[-1,3],求f()。(2)2x2?x)()?f(x)lg?f(f__________:设例4的定义域为,则xx22?2)x(fx)2f(?x?4?,求变式练习:的定义域。三、函数的值域求函数值域的方法1的取值范围,适合于简单的复合函数;的范围出发,推出y=f(x)①直接法:从自变量x②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;x的分式;∈③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且R有范围限制时要画图);④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数例:12y?x?2x?24f(x)?2?.(直接法).2123?x?2xx31x?y??x?2?y4.(.(换元法)Δ法)324x?2?x1x3x?1?y?yy?(?2?x?4)①②.(分离常数法)x?12x?121x?3(x?[?1,3])y?x?)7.(单调性2x1?y1?x?y?x?1),②结合分子/8.①分母有理化的数学方法(1?x?x?1822)?1?xx?x(?y?3?2y?2x?(x?4)).((图象法)xy?x?2?x?1几何意义)11.((?x)?f(x),则称y=f(x)为偶函数。∈A,:设y=f(x),x∈A,如果对于任意xf(?x)??f(x),则称y=f(x)为奇函数。如果对于任意A∈,:??yy=f(x)的图象关于原点对称,y=f(x)y=f(x)的图象关于是奇函数轴对称,①y=f(x)是偶函数②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0③奇±奇=奇偶