文档介绍：兵团二中2012届高三第五次月考
数学(文科)试题(5-15)
一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)
1. 若是纯虚数,则的值为( )
A.-7 B.
( )
A. B. C. D.
3. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为,则的最小值是( )
A. B. C. D.
4. “cosα=”是“cos2α= -”的( )
5. 过点(0,1)且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为( )
A. B.
C. D.
6. 已知正项数列中,,,,则等于( )
C.
7.△外接圆的半径为,圆心为,且, ,则等于( )
A. B. C. D.
8. 函数, 把的图象按向量(>0)平移后,恰好得到函数
=()的图象,则的值可以为( )
A. B. D.
9. 若满足条件AB=,C=的三角形有两个,则边长BC的取值范围是( )
A. B. C. D.
,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( )
A. B. C. D.
,则它的外接球与内切球表面积之比为( )
A. 3 :1 B . 4 :1 C . 5 :1 D. 6 :1
,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为P,,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(。把答案填写在答题卷上)
,长度为的体对角线在正视图中的长度为,在侧视图中的长度为,则该长方体的全面积为________________.
14. 等差数列的首项为,公差为,其前项和为,则数列为递增数列的充分必要条件是________________.
15. 已知P是双曲线上一点,F1、F2是左右焦点,⊿P F1F2的三边长成等差数列,且∠F1 P F2=120°,则双曲线的离心率等于
16. 如果直线和函数的图像恒过同一个定点,且该定点始终落在圆的内部或圆上,那么的取值范围是_______________.
三、解答题(本大题有6个小题;。证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.
(1)求和的值;
(2)在⊿ABC中,、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心,且=4,求⊿ABC外接圆的面积。
18.(本小题满分12分)
有A、B、C、D、、:
(Ⅰ) 现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(Ⅱ) 若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
19.(本题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4, G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
P
A
G
D
C
B
E
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
20.(本小题满分12分)
已知抛物线:,过点(其中为正常数)任意作一条直线交抛物线于两点,为坐标原点.
(1)求的值;
(2)过分别作抛物线的切线,试探求与的交点是否在定直线上,证明你的结论.
21.(本小题满分12分)
已知函数,其中.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.
自圆外一点引圆的一条切线,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,.
⑴求证: 与相似;
⑵求的大小.
23. (本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求点P与点Q之间距离的最小值。
24. (本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲
已