文档介绍：万有引力与航天
一、万有引力定律
:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积_______,与它们之间距离r的二次方_______.
:F=_______,其中G为引力常量,G=×10-11 N·m2/kg2,由卡文迪许扭秤实验测定.
【答案】成正比成反比
:两个_________的相互作用.
(1)质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算,其中r为______________.
(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用,其中r为____________________.
【答案】质点之间两球心间的距离质点到球心间的距离
二、三种宇宙速度
三、经典时空观和相对论时空观

(1)在经典力学中,物体的质量不随_________而改变;
(2)在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的.
【答案】运动状态相同

(1)在狭义相对论中,物体的质量随物体的速度的增加而______,用公式表示为m= ______.
(2)在狭义相对论中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是______的.
【答案】增加不同.
考点一万有引力定律在天体运动中的应用

(1)一个模型
天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型.
(2)两组公式
G=m=mω2r=m·r=ma
mg=(g为星体表面处的重力加速度).

(1)估算中心天体的质量.
①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r,就可以求出中心天体的质量M.
②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R,就可以求出中心天体的质量M.
(2)设天体表面的重力加速度为g,天体半径为R,则mg=G,即g=(或GM=gR2)若物体距星体表面高度为h,则重力mg′=G,即g′==g.
【例1】“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞月历时433天,,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,,月球半径为地球半径的,根据以上信息得( ).
∶
∶
∶6
∶96
考点二卫星的在轨运行和变轨问题
(1)圆轨道上的稳定运行
G=m=mrω2=mr2
(2)变轨运行分析
当卫星由于某种原因速度v突然改变时,受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等,>m时,卫星做近心运动,其轨道半径r变小,由于万有引力做正功,因而速度越来越大;反之,当G<m时,卫星做离心运动,其轨道半径r变大,由于万有引力做负功,因而速度越来越小.

(1)轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合.
(2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24 h=86 400 s.
(3)角速度一定:与地球自转的角速度相同.
(4)高度一定:据卫星离地面高度h=r-R≈6R(为恒量).
(5)绕行方向一定:与地球自转的方向一致.

(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径, km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.
【例2】如图所示,北京飞控中心对“天宫一号”的对接机构进行测试,确保满足交会对接要求,在“神舟八号”发射之前20天,北京飞控中心将通过3至4次轨道控制,对“天宫一号”进行轨道相位调整,使其进入预定的交会对接轨道,等待神舟八号到来,要使“神舟八号”与“天宫一号”交会,并最终实施对接,“神舟八号”为了追上“天宫一号”( ).

考点三双星模型
:在天体运动中,将两颗彼此相距较近,且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星.
:
(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供,故F1=F2,且方向相反,分别作用在m1、m2两颗行星上.
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