文档介绍：公式法(1) 平方差公式
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什么叫因式分解?我们已学过什么因式分解的方法?
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因式分解与整式乘法有什么区别和联系?
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我们学过哪些乘法公式?
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来,.
乘法公式
因式分解
反过来
平方差公式:
(1)公式: a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言:两个数的平方差,.
(3)形式和特点:
公式的左边是两个数的平方的差的形式;而右边是这两个数的和与这两个数的差的积,是两个二项式的乘积.
(4)例子: 把 x2-16 和 9m2-4n2 分解因式.
解:x2-16
= x2-42
=(x+4)(x-4)
9m2-4n2
=(3m)2-(2n)2
=(3m+2n)(3m-2n)
练习一:
?如果可以,请分解因式.
x2+y2 ; -x2+y2 ; x2+y2 ; -x2-y2 ; a4-b2.
-x2+y2 a4-b2
练一练:1. 把下列各式因式分解:
此题为书本37页的例题3,还记得当时我们是怎样算的吗?
2. 用简便方法计算:
提示:利用平方差公式
你体会到因式分解的优越性了吗?
小结:
运用平方差公式因式分解
(1)公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)注意:
1) 能写成( )2-( )2的式子,可以用平方差公式分解因式.
2)公式中的a,b可以是单独的数字、字母,也可以是单项式、多项式.
3)分解因式,应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.