文档介绍：(一)
教学目标:
1、知识与技能目标:
(1)熟记角边角公理的内容;
(2)能应用角边角公理证明两个三角形全等.
2、数学思考:
(1)通过“角边角”公理及其推论的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2)通过自主学习的发展,体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
教学重点:
学会运用角边角公理证明两个三角形全等.
教学难点:
正确找出判定公理所需的三个条件.
教学用具:
多媒体
教学方法:
探究法
议一议
小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块,他要去玻璃店去买一块大小相同的玻璃,那么:
问题: (1)要不要两块都带去?
(2)带哪块去呢?
(3)带B块,带去了三角形的几个元素?带A块呢?
A
B
问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是就是由带去的元素决定呢?
请每个同学用量角器和刻度尺画一个三角形ABC,
使它满足AB=70mm, ∠B=80゜,∠A=60゜,
把它剪下来,与邻座同学的三角形互相叠放在一起,你发现什么?
学生活动(用量角器和刻度尺)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。
角边角公理:
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。
∵在△ABC和△A´B´C´中
∠B=∠B´ (已知)
AB=A´B´ (已知)
∠A=∠A´ (已知)
∴△ABC ≌△A´B´C´(ASA)
例1、如图,已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,∠B=∠:△ADC≌△AEB
证明: ∵在△ABE与△ACD中
∠B=∠C (已知)
AB=AC (已知)
∠A= ∠A (公共角)
∴△ABE ≌△ACD (ASA)
2、公理的应用
小结:

1、应注意挖掘图形中的隐含条件,如∠A这样的公共角。

2、证明格式:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.
议一议
1、由例1的条件还可以得出哪些结论?说明理由。
例1、如图,已知AB=AC,D,E两点分别在AB,AC上,∠B=∠C.
2、上图中若只已知∠B=∠C,要证明△DFB≌△EFC还需添加一个条件,说明理由。