文档介绍：一次函数
1、 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是
y=
2、某同学家住县城,离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米,
若x表示骑车离家的时间(分钟),y 表示离家的路程,你能写出y与x之间的关系式吗?
y=3000-300x
3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,(分钟),y表示通话的应缴的费用(元) ,你能写出y与x的函数关系式吗?
y=25+
⑴ y =
(2) y=3000-300x
(3) y=25+
1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?
2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式?
上述函数关系式有什么共同的特点?
当b=0时,称y是x的正比例函数。
即:y=kx(k是常数,k≠ 0)
一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k ≠ 0)的形式,则称 y是x的一次函数。
例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?
(1)y= - x – 4

(2)y=x2
(3)y=2πx
(4)y=
它是一次函数,
不是正比例函数.
它不是一次函数,
也不是正比例函数.
它是一次函数,
也是正比例函数.
它不是一次函数,
也不是正比例函数.
1
——
x
例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?
解:(1)因为y是x的一次函数
(2)因为y是x的正比例函数
又因为 m≠-1 所以 m=1
一次函数y=kx+b中的k ≠ 0
友情提醒
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m≠-1
所以 m+1 ≠ 0
m=1或-1
所以 m2-1=0
巩固:
已知函数y=(n+3)x +(n2-9),当n取什么值时, y是x的一次函数?当n取什么值时,y是x的正比例函数?
议一议、比一比
若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数)是正比例函数,求m的值.
解:因为 y是 x的正比例函数,所以m+1 ≠ 0 m ≠-1
又因为m2-1=0 所以m=1 或-1
综上得 m=1