文档介绍：轴对称的性质
基础训练
′B′关于直线l对称,
则AB=A′B′( )
′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称( )
′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称( )
△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称( )
√
×
×
×
(一)判断
(二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?
●
●
A
A′
l
O
┏
变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?
●
●
A
A′
l
O
B
●
●
B′
l
l
A
B
A
B
A′
B′
A′
B′
,画出△ABC关于直线MN的对称图形.
A
A′
C
B
B′
C′
N
M
●
●
●
N
M
A
C
B
F
E
D
H
P
G
Q
如右图,四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q?
成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称
拓展与操作
,请以AB为对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,保留作图痕迹)
●
A
B
,建湖某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并使整个矩形场地成轴对称图形.
试试看:见书P13 1-2
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?
A
D
C
B
N
M
A′
1000m
迁移与应用
变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC≠BD,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?
A
D
C
B
M
A′
变:如图,已知,∠AOB内有一点P,求作△PQR,使Q在OA 上,R在OB上,且使△PQR的周长最小.
A
B
O
●
P
P′
P″
R
Q