文档介绍：巍巍宝塔高七层,
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一,
请问顶层几盏灯?
第8章一元一次方程
方程和方程的解
思考下面的问题并与同学交流
(1)三峡工程的设计蓄水量为393亿立方米,比密云水库的设计蓄水量的9倍少0·75亿立方米。密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米?
如果设密云水库的设计蓄水量为x亿立方米,
那么它的9倍是___亿立方米
9x
可以列出等式__________
9x-0·75=393
根据题意:
密云水库的设计蓄水量×9-0·75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量
交流与发现
(2)一辆客车从始发站开出时共有乘客32人。途中下车8人,到达终点站时车上还有乘客29人。途中有几人上车?
如果设途中共有x人上车,那么根据题意:
始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数- 途中下车人数=到达终点站时车上乘客人数
可以列出等式:_________________
32+x-8=29
9x-0·75=393
32+x-8=29
这两个等式有什么共同特征?
这两个等式都含有未知数
像这样含有未知数的等式叫做方程
收获
判断下列各式是不是方程,如果是方程,指出未知数;如果不是方程,说明为什么。
(2)
(3)
(4)
?
练习一
是
是
不是
不是
(1)
(5) 3x2-x=102
是
思考与发现
?
当x分别取5,4时,方程32+x-8=29左右两边的值都相等吗?检验一下。
当x=5时,左边=32+5-8=29,右边=29,左边=右边
当x=4时,左边=32+4-8=28,右边=29,左边≠右边
只含有一个未知数的方程的解,也叫做根。
求方程解的过程叫做解方程
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解
检验一个数是不是方程的解的步骤:
,
,
,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.
?
练习二
1 检验下列方程后面括号内的数是不是该方程的解:
2 你能写出几个解为x=1的方程吗?与同学交流,看谁写的多。
挑战自我
课外活动时,老师对同学们说:“只要你随意想一个整数,然后把这个数乘3再加5的结果告诉我,我就能猜出你想的数。”小颖说:“我想的数乘3在加5的结果是47.”老师说:“你想的数是14.”
老师果然猜对了,你知道其中的奥妙吗?
你有什么收获?
小结