文档介绍：一元一次方程
复习巩固
1 什么叫方程?
2 什么叫方程的解?
含有未知数的等式叫做方程
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解
实验与探究
取一张纸,第一次将它剪成4片,第二次再将其中的一片剪成更小的4片,继续这样剪下去,如图。
(1)第三次,第四次,第五次,……分别
共剪得多少张纸片?填下表:
次数
1
2
3
4
5
---
纸片数
4
7
---
10
13
16
实验与探究
(2)如果剪了x次(x是正整数),那么共剪得多少张纸片?你是怎样得到的?与同学交流。
剪x次共能剪得(3x+1)片
第一次是4片,以后每一次都比前一次多三片,第x次应为[4+3(x-1 )]片
实验与探究
(3)如果剪得的纸片共64片,一共剪了多少次?
这时剪纸的次数x是未知数,问题中给出的等量关系是:
剪x次共剪得的纸片数=64
根据这个等量关系,可以列出什么方程?
3x+1=64
4+3(x-1)=64
收获
方程3x+1=64,4+3(x-1)=64,以及上节中的方程9x-=393,32+x-8=29等,它们有什么共同特点?
这些方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程。
“元”就是“未知数”。除了用x以外,也可以用y,z等字母表示未知数。
练习
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1 下列方程哪些是一元一次方程,哪些不是?为什么?
(1) 2x-1=0
(2) 2x-y=3
(3) x2-16=0
(4)4(t-1)=2(3t+1)
是
是
不是
不是
怎样求方程 4+3(x-1)=64 的解呢?
请你按照下面表格中的步骤,估算这个方程的解,并进行检验。
X(次)
纸片数
与64比较
第一次估算
10
31
少了
第二次估算
25
76
多了
第三次估算
你得到方程的解了吗?你对上面解方程的方法有什么建议?与同学交流。
收获
你有什么收获?
小结
作业
课本 p 163 习题1,2