文档介绍：九年级数学(上)第三章: 一元二次方程
一元二次方程(2)
生活中的数学
如图,一个直角三角形的三边都是整数,它的斜边长是11cm,两条直角边的差为7cm,求两直角边的长
你能化简这个方程吗?
做一做
☞
11cm
X+7
x2+(x+7)2=112
估算一元二次方程的解
解
你能求出x吗?怎么去估计x呢?
做一做
☞
即x2+7x = 36
你能猜得出x取值的大致范围吗?
X可能小于等于0吗?说说你的理由.
X可能大于等于11吗? 说说你的理由.
因此,x取值的大致范围是:0<x<11.
x2+(x+7)2=112
估算一元二次方程的解
在实数0-11之间取一个中间值,x=5计算:
做一做
☞
x2+7x = 36
你能猜得出x取值的大致范围吗?
x取值的大致范围是:0<x<11.
x取值的大致范围是:0<x<5.
估算一元二次方程的解
在实数0-5之间取一个中间值,x=3计算:
做一做
☞
x2+7x = 36
你能猜得出x取值的大致范围吗?
x取值的大致范围是:0<x<5.
x取值的大致范围是:3<x<5.
估算一元二次方程的解
在实数3-5之间取一个中间值,x=4计算:
做一做
☞
x2+7x = 36
你能猜得出x取值的大致范围吗?
x取值的大致范围是:3<x<5.
x取值的大致范围是:3<x<4.
估算一元二次方程的解
在实数3-4之间取一个中间值,x=:
做一做
☞
x2+7x = 36
你能猜得出x取值的大致范围吗?
x取值的大致范围是:3<x<4.
x取值的大致范围是:3<x<.
一直做下去…..x取的近似值就可以求出
你能求出x的另一个负根吗?怎么去估计呢?
你能行吗
观察下面等式:
102+112+122=132+142
你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?
如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为: , , , .
随堂练习
1
即 x2-8x-20=0.
X+1
X+2
X+3
X+4
根据题意,可得方程:
.
(X+1)2
(X+ 2)2
+
(X+3)2
(X+4)2
=
+
X2
+
一般化
你能求出这五个整数分别是多少吗?
回味无穷
本节课你又学会了哪些新知识呢?
学习了估算一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)近似解的方法;
知道了估算步骤:
先确定大致范围;
再取值计算,逐步逼近.
想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?
小结拓展
知识的升华
独立
作业
1、 3题,B组选做
祝你成功!