文档介绍：巍巍宝塔高七层,
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一,
请问顶层几盏灯?
一元一次方程的应用
第一课时
怎样解答本章情景导航中的问题?与同学交流。
根据题意,需思考下列问题:
(1)题目中的已知量是什么?未知量是什么?
(2)题目中的等量关系是什么?
(3)如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有几盏灯?第5层有几盏灯?第4层有几盏灯?……第1层有几盏灯?
(4)根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为381”,可以列出怎样的一个方程?
交流与发现
如果设宝塔顶层有x盏灯,那么向下每层依次有 2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯,根据题意可列出方程
X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
你能解出这个方程吗?
交流与发现
时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中,规定答题时先按抢答器,答对一次得20分,答错,答不出或提前按抢答器均扣掉10分,七年级一班代表队按响抢答器12次,最后得分是120分,这个代表队答对的次数是多少?
如果用x表示这个代表队答对的次数, 填写下面的表格:
答对
答错、答不出或抢答
次数/次
得分/分
根据上面的表格,你能解答本题了吗?
x
12-x
20x
10(12-x)
例1
如果设这个代表队共答对x次。那么答错,答不出或提前按抢答器为(12-x)次。于是,答对共得20x分,扣掉10(12-x)分根据题意, 得
20x-10(12-x)=120
解这个方程,得x=8
所以,这个代表队答对8次。
如果设扣分次数为x,你能列出一个怎样的方程?与同学交流。
解
例1
?
?
练习一
小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉,找回2元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。每千克苹果的售价是多少元?
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰好相等,那么原先两仓库各存化肥多少吨?
如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量,填写下表。
甲仓库库存化肥质量/吨
乙仓库库存化肥质量/吨
原来
x
现在
甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量
40-x
x+3
( 40-x)-5
题中的等量关系是;
例2
设原来甲仓库库存化肥x吨,则乙仓库库存化肥(40-x)吨。根据题意, 得
解
例2
x+3=(40-x)-5
解这个方程,得 x=16
40-16=24
所以,甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。
还有其他解法吗?
甲乙两个仓库共存化肥=40吨
如果设甲仓库变化后库存化肥x吨
等量关系是:
列出方程
(x-3)+(x+5)=40
以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同?
?
例2
另一种解法:
?
练习二
水上公园某一天共售出门票128张,收入912元。门票价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张?