文档介绍：九年级数学(上)第三章一元二次方程
回顾与思考:一元二次方程小结
你掌握了些什么
回顾与思考
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?请举例说明.
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,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.
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一元二次方程的概念
回顾与复习
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方程都是只含有的,并且都可以化为的形式,这样的方程叫做一元二次方程.
把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2 , bx , c分别称为二次项、一次项和常数项,a, b分别称为二次项系数和一次项系数.
一个未知数x
整式方程
ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)
配方法
回顾与复习
2
用配方法解一元二次方程的步骤:
:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);
:把常数项移到方程的右边;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:方程左边分解因式,右边合并同类项;
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving pleting the square)
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).
老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
: ax2+bx+c=0(a≠0).
-4ac≥0.
回顾与复习
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公式法是这样生产的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
心动不如行动
:把二次项系数化为1;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:方程左边分解因式,右边合并同类项;
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
:把常数项移到方程的右边;
知识是怎样发现的
我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.
用心去想一想
分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,.
老师提示:
:方程左边易于分解,而右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;
“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
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4
解应用题
列方程解应用题的一般步骤是:
:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
:列代数式,列方程;
:解所列的方程;
:是否是所列方程的根;是否符合题意;
:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:
找出相等关系.
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5
知识的升华
独立
作业
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祝你成功!