文档介绍：§(1)
九年级数学(上)第一章:特殊四边形
请同学们认真阅读课本第9页和第10页,完成以下内容:
1、平行四边形判定定理是什么?你会证明吗?
2、如何运用判定定理去证明四边形是平等四边形?
1、平行四边形判定定理是什么?你会证明吗?
平行四边形判定定理1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
下面我们分别来证明一下……
平行四边形判定定理1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD
求证:四边形ABCD是平行四边形。
证明:连结AC.
∵AB∥CD
∵∠1=∠2
∵AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SAS)
∴AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形(根据定理1)
∴AB=CD
练一练
判断正误
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
×
×
√
练一练
1.□四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,四边形ABEF和ECDF是平行四边形吗?说说你的理由。
A
B
C
D
E
F
2.□四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,
求证:四边形BEDF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
作业
第11页练习第1、2题