文档介绍：《数学建模与实验》实验报告指导老师:王峰姓名:学号:一、问题重述:用MATLAB或C++编制程序,分别计算n=3-30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI2、假设钓鱼岛争端最终解决方案有如下几种:武力解决最终归属、政治谈判决定归属、提交国际法庭并接受判决、无限期搁置或中日共管,作为专家,请用AHP方法为我国政府决策部门提供合理化决策。二、问题分析:2、该问题是一个多因素影响的决策问题。影响政府瑕终合理化决策的因素是多方面的,通过定性、定景分析每个因素对决策的影响瑕终获得最佳方案。这里可以构建一个层次结构模型,以政府所做的合理化决策为方案层,以本题所列的方案所耗费的人力物力财力较少,所花费的吋间较少,人民的支持率较高,所产生的不良后果较小四个影响因素为中间层,以题目所给的四个方案为方案层。通过层次分析法,最终获得所需结果。三、问题假设:1、每个影响因素是相互独立的2、除了题目所列出的四个因素以外,不受其他因素的影响四、定义及符号说明:为权向量(i=「2,3,4,5,6)2、A为判断矩阵(ML,2,3,4,5)五、模型的建立与求解:1、层次结构模型:2、建立判断矩阵:(1)政府所做的合理化决策与四个影响因索Al=141三141142411312^权向昴为:]Wl=[,因此需要对各比较判断矩阵进行一-致性检验,检验构造的判断矩阵求出的特征向量(权值)是否合理。用一致性比例C7?作为判断依据,CR越小,表明判断矩阵的一•致性越好,权重可接受性越强。计算公式为C/?=CI/RI,其中C/=(2niax-h)/(h-1)(n为判断矩阵阶数),RI为判断矩阵的平均随机一•致性指标,其值参见层次分析法(AHP)的平均随机一致性指标值。则有:CR、=^=■ =<()」弘"5-1)满足一致性。所耗费的物力人力财力较少:丄71"2A2=「1丄丄666 1 —26 2 1_7 2 1权向量为:W2=[]判断矩阵有效性检验满足一致性(3)所花费的时间较少:A3二「I丄33 12丄28 4权向量为:11-2^21Z11牙41W3二[]判断矩阵有效性检验:1411Z13211111石2^满足j致性。(4)人民的支持率A4=权向量为:W4=[]判断矩阵有效性检验:CR,=乞=人厂®、=)满足•致性。(5)产生的不良后果较小:A5=权向最为:W5=[]判断矩阵有效性检验:CR.=^=血尸L=<0」RhU(叫-1)满足一致性。3、対层次总排序进行一致性检验,检验从高层到底层进行的,设B层中某些因素对Aj的排序一致性指标为Rlj,那么B层总排序随机一致性比率CR为gcijCR= □jUj=\当CR<,认为层次总排序结果具有满意的一致性。本模型总排序一致性检验CR<