文档介绍：荆州市2007年高考数学学科质量分析
荆州市教育科学研究院陈子俊
总体评价
今年的高考数学湖北卷遵循我省《补充说明》“结合我省数学教学实际,有利于新课程改革,考查考生进入高等学校继续学习的能力。命题注重考查考生的数学基础知识基本技能和数学思想方法、数学本质的理解水平”的命题原则,命题思路清晰,试卷结构稳定,考点设置合理,试题叙述简洁,更好地体现了在知识网络的交汇点处,思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内的命题指向,多视点、多角度、多层次地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜力。
全卷结构、题型包括难度都基本稳定,没有偏题、怪题。文理科多数试题都是以学生较为熟悉的面孔出现,所涉及到的有关八大主干内容的重点知识及应用,重点内容重点考查,知识点和能力综合自然,考查全面又深刻。整卷试题的坡度较好地实现了由易到难,低起点、入口宽、逐步深入的格局,坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题,体现化归思想和模式识别的解题策略。文理全卷利用离散型与连续型函数为主试,形成一线串珠,使考查具有一定的难度和深度,有利于优秀考生顺利发挥水平,更能有效区分不同能力层次的考生群体。
(一)成熟中彰显特色
与去年相比,今年的试卷无论是在试卷的布局和题型的安排,还是在相对难度的控制和对继承和创新的把握上,都显现出一种更加成熟的气质,新旧相宜,刚柔相济,人文关怀在试卷中处处可见,具体表现为:常规问题的推陈出新,应用题型的面孔变化,信息迁移的新旧融合,探索能力的动态考查,以思维能力为核心的学科综合等,呈现出试卷布局的和谐美与统一美,使试卷处处充满灵气,闪耀着理性思维的光芒。
在保证有效区分的前提下,通过“增加容易题,减少把关题,降低试题入口难度”的做法,适度降低文科试题的难度,以实现“理科难度保持稳定,文科难度适度下降”的命题意图,这种命题指导思想更趋成熟的作法,既有利于高考文科选拔新生,又有利于稳定中学文科数学的教学秩序。
在加大文理差异的同时,文理布局又别具匠心,文科试题由易到难排序基本遵循线性递进的排列方式,而理科试题的难度排序则采用起伏变化和螺旋上升的处理方式,这种布局更趋合理的作法,符合文理考生对数学要求的实际情形,起到了调控难度之效。
在强化通性通法的同时,试题设计力求平常中不失灵活脱俗、精巧别致、涵盖丰富,体现了数学理性思维的特点。如理科第3、9题是定义型的信息迁移题,其本质都是在考生原有认知水平的基础上,通过即时学习便可即时理解和掌握的新知识,能考查出考生在数学概念迁移到不同情景下的探究能力,从而检测考生进一步学习的潜能。理科压轴题是以伯努里不等式与勾股定理的拓展为背景,既是等式与不等式的巧妙结合,又将数学归纳法、数列求和法、放缩法、构造法、反证法等方法融为一体,集特殊与一般的思想、有限与无限的思想、分类与整合的思想于一身,其结论则蕴涵着勾股定理在连续整数下的多维推广,既隐含着深刻的高等数学背景,又有着丰富的数学内函和品味,使个性品质优秀、数学能力优异的考生能通过此题脱颖而出。
试题仍体现前三年在知识网络处命制试题的风格,强调知识的综合应用,凸现试题的深刻内涵,突出数学运动变化的观点和动静相宜的本质。如文、理科共用的立几和解几解答题,试题背景都是动态的几何问题,充分体现了让考生在动态中猜测,在猜测中推理,在推理中探究的理性思维过程。这种在动