文档介绍：《高等数学(一)1》课程教学大纲
课程编号:311ZB0061
课程名称:高等数学(一)1 Advanced Mathematics(一)1
课程类别:专业必修课
授课学时:68
学分:4
课程性质:本课程是小学教育本科专业必修的基础理论课程之一,该课程传授极限、导数、微分的有关理论,通过学习本课程,可拓展学生的数学知识面,获得近代数学的基本知识点,加深学生对数学思想方法的理解和认识,提高学生的数学思维能力和数学素养,为起今后从事小学数学教育工作打下坚实的理论基础。
课程目标:
知识:
使学生掌握以下知识:
◆函数有关概念和性质
◆极限有关概念和性质
◆连续函数有关概念和性质
◆导数、微分有关概念和性质
能力和技能
使学生获得:
◆求初等函数的极限、导数、微分的运算技能
◆分析综合能力、归纳演绎能力
情感和态度
◆进一步理解数学的价值,学会以运动、变化、无限、联系的观点观察分析问题,思维的严密性得到加强。
课程内容:
函数
【目的要求】理解单调函数、奇偶函数、周期函数、有界函数、复合函数、反函数概念性质,掌握基本初等函数图象和性质。
【重点与难点】重点是基本初等函数图象和性质。难点是有界函数。
【主要内容】
理论教学内容(6学时)
一、函数
二、四种具有特殊性质的函数
三、复合函数、反函数
●实践教学内容(2学时)
一、第一章习题
【作业与思考】第一章部分忆基本初等函数图象和性质。
极限
【目的要求】理解极限、无穷大、无穷小概念,掌握极限运算法则。
【重点与难点】重点是极限概念,极限运算法则。难点是两个重要极限。
【主要内容】
●理论教学内容(16学时)
一、数列极限
二、函数极限
三、无穷小与无穷大
四、极限运算法则
五、极限存在准则,两个重要极限
六、无穷小的比较
●实践教学内容(4学时)
一、第二章习题
二、讨论:将函数分类并归纳求各类函数极限的一般方法。
【作业与思考】第二章部分习题
连续函数
【目的要求】理解函数连续性与间断点的概念,会寻找函数间断点。了解闭区间上连续函数的性质。掌握介值定理。
【重点与难点】重点是间断点。难点是函数连续区间。
【主要内容】
●理论教学内容(8学时)
一、函数连续性与间断点
二、连续函数的运算与初等函数连续性
三、闭区间上连续函数的性质。
●实践教学内容(2学时)
一、第三章习题
二、讨论:在什么情况下,函数不连续?
【作业与思考】第三章部分习题
思考:函数间断点如何分类。
导数与微分
【目的要求】理解导数与微分概念,掌握基本初等函数的求导公式及法则。
【重点与难点】重点是求导公式及法则。难点是导数与微分概念。
【主要内容】
●理论教学内容(18学时)
一、导数概念
二、基本初等函数的求导公式
三、函数求导法则
四、复合函数求导法则
五、反函数的导数
六、初等函数求导问题
七、高阶导数
八、隐函数的导数
九、函数的微分
●实践教学内容(8学时)
一、第四章习题
【作业与思考】第四章部分习题
思考:函数微分的概念是怎样建立的?
学时分配表
课程内容
学时
理论
第一章函数
6
第二章极限
16
第三章连续函数
8
第四章导数与微分
18
实践
一各章节习题
14
二讨论:将函数分类并归纳求各类函数极限的一般方法
1
三讨论:在什么情况下,函数不连续?
1
考核
、二章内容
2
2 第三、四章内容
2
合计
68
教学策略与方法建议:以讲授法为主,辅以练习法、谈话法、讨论法、引导发现法。教学策略上宜以问题的呈现引发学生思考,帮助学生建立数学模型,找出解决问题的一般方法,从而建立概念,掌握有关数学思想方法,巩固定理和法则。
课程考核与评价:平时考察成绩与期末闭卷考试结合,平时成绩占30%,期末成绩占70%。
教材:姚绍义大学数学上册第一版北京:人民教育出版社,2002年
参考书:1、《高等数学内容方法与技巧》,孙清华、郑小姣,华中科技大学出版社,2004年10月第1版;2、《高等数学学习指导习题全解》,赵振海编,大连理工大学出版社,2004年12月第1版。
编写教研室:数学教研室
《高等数学(一)2》课程教学大纲
课程编号:311ZB0062
课程名称:高等数学(一)2 Advanced Mathematics(一)2
课程类别:专业必修课
授课学时:60
学分:4
课程性质:本课程是小学教育本科专业必修的基础理论课程之一,该课程传授中值定理、不定积分和定积分的有关理论,通过学习本课程,